数学七上新教案 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程.ppt

3.2　解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 探究新知 探究新知 重难互动探究 重难互动探究 新知梳理 新知梳理 教材重难处理 教材重难处理 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程 教材重难处理 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 一、教材【第91页第11题】分层分析 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数． (1)这里有两个未知量： ①树苗的棵数；②参与种树的人数． 设哪一个量为未知数比较方便？ [答案] 设参与种树的人数为未知数比较方便． 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 (2)设x人种树，每人种10棵，剩下6棵，则树苗棵数可表示为____________棵． (3)x人种树，每人种12棵，缺少6棵，则树苗棵数可表示为______________棵． (4)若两个不同的式子表示同一个量，则这两个式子相等．因此由以上(2)(3)两问可得方程__________________． (5)将所列方程移项，得____________________． (6)合并同类项，得______________． (7)系数化为1，得________． (8)答：参与种树的人数有______人． (10x＋6) (12x－6) 10x＋6＝12x－6 10x－12x＝－6－6 －2x＝－12 x＝6 6 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 探 究 新 知 活动1　知识准备 1．把方程x＋2x＋3x＝18合并同类项，得____________． 2．方程12x－15x＋7x＝9.8－5的解为_____________． 6x＝18 x＝1.2 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 活动2　教材导学 用移项、合并同类项解一元一次方程 解下列方程： (1)x－5＝7；　　　 (2)4x＝3x－4. 这两小题中方程的变形有什么共同点？ [答案] 方程中的某一项变号后从一边移到另一边． 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 新 知 梳 理 知识点一　移项法则 把等式一边的某项________后移到另一边，叫做移项． [点拨] 移项时要改变项的符号．通常把未知项移到方程的左边，而常数项移到方程的右边． 变号 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 知识点二　解简单一元一次方程的步骤 (1)________； (2)________________； (3)____________． 移项 合并同类项 系数化为1 [点拨] 移项的根据是等式的性质1；合并未知项的根据是乘法的分配律，合并常数项的根据是加法的法则；系数化为1的根据是等式的性质2. 重难互动探究 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 探究问题一　移项法则 例1 解方程： (1)3＝1－x； (2)8x－2＝7x－2； (3)10y＋7＝12y－5－3y. 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 解：(1)移项，得x＝1－3. 合并同类项，得x＝－2. (2)移项，得8x－7x＝－2＋2. 合并同类项，得x＝0. (3)移项，得10y－12y＋3y＝－5－7. 合并同类项，得y＝－12. 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 [归纳总结] 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 探究问题二　列一元一次方程解决实际应用问题 例2 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ [解析] 设该企业向乙学校捐了x件矿泉水，根据捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，可知向甲学校捐了(2x－400)件矿泉水，根据总共捐赠2000件，可建立方程． 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 解：设该企业捐给乙学校的矿泉水是x件，则捐给甲学校的矿泉水是(2x－400)件，根据题意，得 2x－400＋x＝2000. 解得x＝800， 则捐给甲学校的矿泉水是2x－400＝2×800－400＝1200(件)． 答：该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水分别为1200件和800件． 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 [归纳总结] 列方程解应用题的一般步骤： (1)设未知数；(2)分析题意找出相等关系；(3)根据相等关系列方程；(4)解方程；(5)检验，作答．