数学中考模块 角、相交线与平行线.pptx

第二章　空间与图形 2.1　角、相交线与平行线 命题解读 考纲解读 了解直线、射线、线段的概念,理解两点之间的距离.理解角的概念及表示,能正确地进行角的度量与换算;能估计、比较角的大小,能正确地计算角度的和与差.理解角的平分线及其性质以及补角、余角、对顶角的概念,理解掌握并能熟练运用补角、余角、对顶角的性质.理解垂线、垂线段、点到直线的距离,理解垂线的性质和垂线段的性质,理解线段的垂直平分线及其性质.能用三角尺或量角器画出直线的垂线、线段的垂直平分线、角的平分线.理解掌握平行线的概念,两直线平行的性质和判定,并能用平行线的性质和判定证明或解决有关问题.能用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.了解两条平行线之间的距离的概念,能正确地度量两条平行线间的距离. 命题解读 考纲解读 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点1　直线、射线、线段 1.直线、射线、线段三者之间的区别与联系 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 2.直线的性质 (1)经过两点有且只有一条直线,即两点　确定一条直线　.  (2)两条直线相交,只有　一　个交点.  3.线段的性质 两点之间,　线段　最短.  4.两点之间的距离 连接两点之间的线段的　长度　,叫做这两点之间的距离.  综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 典例1　(2016·湖北宜昌)如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 (　　) A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点,有且仅有一条直线 D.两点之间,线段最短 【解析】本题考查两点之间,线段最短,根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,得到答案. 【答案】 D 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点2　角、余角、补角 1.角的度量单位 度、分、秒,为　60　进位制,即把一个周角平均分成360份,每份为1°的角,1°=　60　,1=　60　″.  2.角的分类 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 3.余角、补角及其性质 (1)余角:如果两个角的和等于　90°　,就说这两个角互余.  (2)补角:如果两个角的和等于　180°　,就说这两个角互补.  (3)互余、互补的性质:同角或等角的余角　相等　;同角或等角的补角　相等　.  4.钟表中的学问 因为分针一小时转一周(360°),故其每分钟转　6°　;因为时针12小时转一周(360°),故其每小时转　30°　.  5.方位角 是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角,如南偏东30°、东南方向、正北方向等. 同一个锐角的余角比它的补角小90°. 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 典例2　已知岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是 (　　) 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 【解析】本题考查方位角,即用方向和距离来表示位置.根据方位角的表示方法可得D项正确. 【答案】 D 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 【变式训练】如图,在A,B两地之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路AB长8千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西42°,则A地到公路BC的距离是 ( B ) A.6千米 B.8千米 C.10千米 D.14千米 【解析】根据两直线平行,内错角相等,可得∠ABG=48°,∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°,∴AB⊥BC,∴A地到公路BC的距离是AB=8千米. 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点3　相交线、垂线及其性质 1.三线八角(如图) 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 2.邻补角与对顶角 (1)邻补角:有一个公共顶点和一条公共边,而另一边分别在公共边的两边,这样的两个角叫做邻补角; 邻补角的性质:互为邻补角的两个角的和等于　180°　.  (2)对顶角:一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角; 对顶角的性质:对顶角　相等　.  3.垂线及其性质 (1)垂线:两条直线相交成的四个角中,如果有一个角是　直角　,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条的垂线.  (2)垂线的