数学七年级下册--第一章8、角的表示.ppt

练习 1.下列各对图形一定是互为余角的是（ ） A B C D 2.如果 ，那么的补角等于（ ） A. 20° B.70° C. 110°D.160° B D 练习 3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m， 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么 ∠α与∠β的关系是（ ）. A.互余但不相等 B.互为补角 C.相等但不互余 D.互余且相等 C 解析：因为∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，∠α与∠β都是∠γ 的补角，所以∠α=∠β。 即 2m-67=68-m 解得 m=45 所以∠α=∠β=2*45-67=23° 即∠α+∠β=46°＜90°，所以∠α与∠β相等但不互余。 在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？ A B C D 4 3 2 1 ) ) ) ) O 下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 练习1 2 1 图1 A B C D O 下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 练习1 2 1 图2 2 1 图3 下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 练习1 1 图3 2 下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 练习1 2 1 图4 A B C D O 下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 练习1 试一试 B O A 动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的对顶角吗？ ) C D ) B D E 如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是　　　　　， ∠BOE 的对顶角是　　　　　. ∠EOD ∠AOD O 练习2 A 2 1 ) ) 猜想 A B C D 4 3 ) ) 对顶角相等 请讨论：相等的角是对顶角吗？ （可以画图举例说明） A B C D O 例题 答案： （1）∠AOD的对顶角：∠BOC ∠AOD的邻补角∠AOC ∠BOD （2）因为∠AOD=105°， ∠BOC为∠AOD的对顶角， 所以∠BOC=∠AOD=105° 因为∠AOC、∠BOD为∠AOD的邻补角 所以∠AOC=∠BOD=180°-∠AOD =180°-105°=75° （3）∠AOD的邻补角互为对顶角 如果说：“两个角是对顶角，那么它们的邻补角一 定也是对顶角”这句话对吗？正确 （4）当∠AOD=90°时，AB⊥CD 所以∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90° 1、角的两种定义 定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端 点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。 2、平角、周角的概念 3、角的四种表示方法 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 角的定义: 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的. 平角及周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角. 终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角. 练一练1、下面的四个图形哪些是角? （1） × (2) × (3) × (4) √ 2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。（ ）（2）角的大小与边的长短无关。（ ）（3）角的两边是两条射线。（ ） 3、下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 D √ √ × 角的表示方法 O A B O α O 1 记作：用三个字母∠AOB或BOA 或用角的顶点∠O（当角的顶点处只有一个角时） 用希腊字母记作∠α 用小写的数字记作∠1 2、 把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确? ∠ APO (2) ∠AOP ∠ OPC (4) ∠OCP (5) ∠ O (6) ∠P P C A O B A C B A D C 试一试 ⑴ ⑵ 用适当方法分别表示下图中的每个角 在不引起混淆的情况下,也可以用角的 顶点来表示这个角. ∠BAC ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD 或 ∠A ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAD ∠BAC ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠BCA 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 2 1 3 4 B A D C E 5 从一个角的顶点引一条 射线，如果把这个角分 成两个相等的角，那么 这条射线叫做这个角的 平分线