交通工程中级考试交通规划.ppt

* 平衡概念 * 数学规划问题 1952年Wardrop提出他的平衡准则之后，曾经在很长一段时间内没有一种严格的模型可求出满足这种平衡准则的交通分配方法，这也自然成了交通分配研究者重要课题。 1956年Beckmann等学者提出了一种能够满足Wardrop 准则的数学规划模型。 这组数学规划模型奠定了研究交通分配问题的理论基础。后来的许多分配模型等都是在此基础上扩充得到的。 * Beckmann模型 * Beckmann模型 * Beckmann模型的解法 Beckmann在1956年提出的上述数学规划模型沉睡了20年之后才由LeBlanc等学者将Frank-Wolfe 算法用于求解Beckmann模型，最终形成了目前广泛应用的一种解法，通常称为F-W解法。 * Beckmann模型的解法 Beckmann模型是一组非线性规划模型，而对非线性规划模型即使现在也没有普遍通用的解法，只是对某些特殊的模型才有可靠的解法，而Beckmann模型就是一种特殊的非线性规划模型。 * Beckmann模型的解法 F-W方法是用线性规划逐步逼近非线性规划的方法，该方法是一种迭代法。在每步迭代中先找到一个最速下降方向，然后再找到一个最优步长，在最速下降方向上截取最优步长得到下一步迭代的起点，重复迭代直到最优解为止。 具体而言该方法的基本思路就是根据一组线性规划的最优解而确定下一步的迭代方向，然后根据目标函数的极值问题求最优迭代步长。 * Beckmann模型的解法 算法的主要计算量 该方法的基本思想是在每一步迭代中都必须求解一组线性规划问题的解。 经推导，迭代步长由下式求出： 式中只有一个变量?，许多方法都可以求解出? 值； 最有效的方法是二分法。高等数学、运筹学中知识。 * * 径路3 径路1 D 径路2 O * 全有全无分配法例题—图(b) 600 400 400 200 200 200 200 200 400 A C D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图(b)为上述费用下的最短路径树及流量分配； * 全有全无分配法例题—图(b) ? ? ? ? ? ? ? ? 300 100 300 300 300 100 100 B C D 图(b)为上述费用下的最短路径树及流量分配； * 全有全无分配法例题 图(c) --最终分配结果 A B C D 600 400 400 0 200 0 400 300 500 300 300 100 300 0 300 0 200 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图(c)为流量最终分配结果。 * 它是一个有重要实用意义的方法。在这种场合，建模者通过采用一系列比例因子来将整个出行矩阵T分成许多小的分矩阵 ， 。逐步调用这些分矩阵，并将其加载到连续的树上，每次均按上次累积的流量计算使用路段的费用。 增量算法有两个优点： ·易于编程； ·其结果可解释高峰时段拥挤的形成。 2.增量加载分配法 (incremental assignment method) * 增量分配法（Incremental assignment method） 算法思想： 将OD交通量分成若干份（等分或不等分）； 每次循环分配一份OD量到相应的最短路径上； 每次循环均计算、更新各路段的走行时间，然后按更新后的走行时间重新计算最短路径； 下一循环中按更新后的最短路径分配下一份OD量。 * 增量分配法（Incremental assignment method） 算法实质： 将OD交通量进行适当形式的分割，然后用全有全无分配法，将分割后的OD交通量逐渐分配到网络上去。 实践中，如何分割OD交通量是很重要的，通常多用5―10分割，并且采用不等分。 * 【算法步骤】 * 增量分配法 算法步骤剖析： 增量分配法的复杂程度和结果的精确性都介于0-1分配法和平衡分配法之间； 当分割数N=1时便是0-1分配方法； 当N??时，该方法趋向于平衡分配法的结果。 * 增量分配法使用范围： 优点： 简单可行，精确度可以根据分割数 N 的大小来调整； 实践中经常被采用，且有比较成熟的商业软件可供使用。 缺点： 与平衡分配法相比，仍然是一种近似方法； 当路阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量分配到某些容量很小的路段上。 * 3.连续平均法（Method of Successive Average） 是介于增量分配法和平衡分配法之间的一种循环分配方法。也称二次加权平均法或迭代加权法。 算法思想： 不断调整各路段分配的流量而逐渐接近平衡分配结果； 每步循环中，根据各路段分配到的流量进行一次0-1分配，得到一组各路段的附加流量； * 3.连续平均法 用该循环中各路段的已有