2014届高三北师大版数学(理)一轮复习限时规范训练第一篇第1讲集合的概念和运算.doc

第一篇 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念运算 A级　基础演练(时间：分钟　满分：分)一、选择题(每小题5分，共20分) 1．(2012·浙江)设集合A＝{x|1x4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝(　　)． A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)(3,4) 解析　因为RB＝{x|x3或x－1}，所以A∩(RB)＝{x|3x4}． 答案　B 2．(2012·辽宁)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(UA)∩(?UB)等于(　　)． A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 解析　根据集合运算的性质求解．因为AB＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，所以(UA)∩(?UB)＝U(A∪B)＝{7,9}． 答案　B 3．(2012·)设集合U＝{x|x5，xN+}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，则UM＝(　　)． A．{1,4} B．{1,5} C．{2,3} D．{3,4} 解析　U＝{1,2,3,4}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}， UM＝{1,4}． 答案　A 4．(2012·长春名校联考)若集合A＝{x||x|1，xR}，B＝{y|y＝2x2，xR}，则(RA)∩B＝(　　)． A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D． 解析　RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}， (?RA)∩B＝{x|0≤x≤1}． 答案　C 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．(2012·模拟)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________. 解析　3∈B，又a2＋4≥4，a＋2＝3，a＝1. 答案　1 6．(2012·四川)设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(?UA)∪(?UB)＝________. 解析　依题意得知，UA＝{c，d}，UB＝{a}，(UA)∪(?UB)＝{a，c，d}． 答案　{a，c，d} 三、解答题(共25分) 7．(12分)若集合A＝{－1,3}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，求实数a，b. 解　A＝B，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}＝{－1,3}． ∴a＝－2，b＝－3. 8．(13分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值． (1)9(A∩B)；(2){9}＝A∩B. 解　(1)9∈(A∩B)，9∈A且9B， 2a－1＝9或a2＝9，a＝5或a＝－3或a＝3， 经检验a＝5或a＝－3符合题意．a＝5或a＝－3. (2){9}＝A∩B，9∈A且9B， 由(1)知a＝5或a＝－3. 当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}， 此时A∩B＝{9}， 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}， 此时A∩B＝{－4,9}，不合题意．a＝－3.B级　能力突破(时间：30分钟　满分：45分) 一、选择题(每小题5分，共10分) 1．(2011·广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y是实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y是实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 解析　集合A表示圆x2＋y2＝1上的点构成的集合，集合B表示直线y＝x上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故A∩B的元素个数为2. 答案　C 2．(2012·潍坊二模)设集合A＝，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝(　　)． A．[－2,2] B．[0,2] C．[0，＋∞) D．{(－1,1)，(1,1)} 解析　A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，A∩B＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]． 答案　B 二、填空题(每小题5分，共10分) 3．给定集合A，若对于任意a，bA，有a＋bA，且a－bA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论： 集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合； 集合A＝{n|n＝3k，kZ}为闭集合； 若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合． 其中正确结论的序号是________． 解析　中，－4＋(－2)＝－6A，所以不正确． 中设n1，n2A，n1＝3k1，n2＝3k2，n1＋n2A，n1－n2A，所以正确．令A1＝{n|n＝3k，kZ}，A2＝{n|n＝2k，kZ}，3A1,2∈A2，但是，3＋2A1∪A2，则A1A2不是闭集合，所以不正确． 答案　 4．已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m0}，若A∩B＝{x|－1x4}，则实数m的