2014届高考数学(理)一轮复习单元测试第六章数列单元能力测试新人教A版.doc

2014届高考数学（理）一轮复习单元测试第六章数列单元能力测试新人教A版 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1、（2013年高考江西卷理）等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于 A.-24 B.0 C.12 D.24 （2013年高考新课标Ⅱ卷理）等比数列的前项和为,已知,,则 (A) (B) (C) (D) 3、（广东省江门佛山两市2013届高三4月检测）已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于1 B．3 C．5 D．6 设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为(　 　)A. B. C. D. 5、【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于 A.1 B. 2 C. 3 D. 4等差数列的前项和为，已知，则（　　） ． ． ． ． }中,则( ) A. B.7 C.6 D.4 8、（安徽安庆2013高三三模）在正项等比数列中， ,则的值是 ( ) A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 10 9、（福建福州2013高三5月模拟）已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为A.127 B.255 C.511 D.1023 ．若m，n，m＋n成等差数列，m，n，m·n成等比数列，则椭圆＋＝1的离心率为(　　) A. B.　　C. 　D. 11、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= A. B. C. D. 12 ．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( ) A． B． C． D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) （2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则(1)_____; (2)___________. 14．（2013年高考重庆数学（理））已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则 ．（2013年高考广东省数学（理） 16． 已知数列等差数列，是等比数列，则的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) （广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.(1)求的值;(2)求的通项公式;(3)求最小的自然数,使. 18．(本小题满分12分) （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学理）在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列. (1)求; (2)若,求 19．(本小题满分12分) （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学理）设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和. 20．(本小题满分12分) （2013年高考陕西卷（理）） 设是公比为q的等比数列. (Ⅰ) 导的前n项和公式; Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列. 21．(本小题满分12分)22．(本小题满分12分) 的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形数列使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”． （Ⅰ）已知是首项为，公差为的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求的取值范围； （Ⅱ）已知数列的首项为，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列； （Ⅲ）若是（Ⅱ）中数列的“保三角形函数”，问数列最多有多少项? (解题中可用以下数据 :) 参考答案 一、选择题 1、A 2、C 3、B 4、【答案】D 【解析】由得，，即，所以，选D. 5、【答案】C 【解析】因为成等比数列，即，即，所以，选C. 6、【答案】C 【解析】在等差数列数列中，，即，解得.所以，选C. 7、【答案】A 【解析】由得又，所以，即，所以，选A. 8、解析：， ∴，故选C。 B 解析　由题意知2n＝m＋m＋n n＝2m，n2＝m·m·n，n＝m2，m2＝2m m＝2，n＝4，a2＝4，b2＝2，c2＝2 e＝＝项，所以为数列中的第项，所以，选A. 12