【全程复习方略】学年高中数学 统计活动结婚年龄的变化课时提升作业 北师大版必修.doc

统计活动:结婚年龄的变化 一、选择题(每小题4分,共16分) 1.(2014·青岛高一检测)为了调查某市高中学生中喜欢数学的同学所占的比例,收集数据后,整理数据的方式是　(　　) A.频率分布直方图 茎叶图 计算平均数和标准差 扇形统计图 A.某中学高一年级一班学生每晚的睡眠时间 B.某校要了解在校教师的年龄状况 C.某市场要了解居民的环保意识 D.了解某地甜瓜的甜度和含水量 【解析】选D.A.人数不多,容易调查,因而适宜用问卷调查. B.人数不多,容易调查,结果好统计,因而适宜用问卷调查. C.环保意识可以通过设计问题来调查,因而适宜用问卷调查. D.甜度和含水量不是每个人都可以了解的,因而不适宜用问卷调查,故应选此项. 3.(2014·郑州高一检测)对于下列调查,比较适合用普查方法的是　(　　) A.调查某种产品的知名度 调查央视春节晚会的全国收视率 检验一批弹药的爆炸威力 调查某居民楼户居民的月平均用电量 A.80　　　B.40　　　C.60　　　D.100 【解题指南】由第4组与第5组的频率和得到前3组的频率和,又根据前3组的频率之比即可得到第2组的频率,结合第2组的频数可得抽取的顾客人数. 【解析】选B.由题意得:第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075, 所以前3组的频率和为0.75.又因为从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3, 所以从左至右第2个小组的频率为0.25. 又频数为10,所以抽取的顾客人数是=40人. 【误区警示】解答此类题目常因审图不准导致解答错误. 【变式训练】为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区200名年龄为17～18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图: 根据频率分布直方图可得这200名学生中体重在[64.5,76.5](kg)的学生人数是 　(　　) A.42 B.58 C.84 D.116 【解析】选D.由图可知:64.5～76.5段的频率为 1-(0.01+0.03+0.05×2+0.07)×2=0.58, 则频数为200×0.58=116人. 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.已知10个数如下:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对这些数据绘制频率分布直方图,其中一组[64.5,66.5]的小矩形的高是__________. 【解析】根据已知的一组的区间[64.5,66.5]可知,分组的组距是2,此组的频数是4, 所以频率是0.4,所以表示这一组小矩形的高是=0.2. 答案:0.2 【举一反三】在本题中,区间[66.5,68.5]上矩形高度是多少? 【解析】频数为2,频率为0.2,组距为2,矩形高度为:=0.1. 6.某校高一年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,这组数据的中位数是________. 【解析】这组数据从小到大为:28,36,42,58,58,70,75,83,故这组数据的中位数为=58. 答案:58 三、解答题(每小题12分,共24分) 7.(2014·西安高一检测)某中学部分学生参加全国高中数学竞赛,取得了优异成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数,试题满分120分),并且绘制了“频数分布图”,请回答: (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少人? (2)如果90分以上(含90分)获奖,那么获奖率是多少? (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪段内? (4)图中还提供了其他信息,再写出两条. 【解析】(1)由分布图可知,4+6+8+7+5+2=32(人). (2)90分以上(含90分)的人数为7+5+2=14(人), 所以×100%=43.75%. (3)参赛同学共有32人.按成绩排序后,第16,17个是最中间的两个.而第16个和第17个都落在80～90分, 所以这次竞赛成绩的中位数落在80～90分内. (4)①落在80～90分数段内的人数最多,有8人; ②参赛同学成绩均不低于60分. 8.某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表. 分组睡眠时间 频数人数 频率 5 0.10 [5.5,6.5) 0.20 [6.5,7.5) a [7.5,8.5) b [8.5,9.5] 0.10 (1)求n的值.若a=20,将表中数据补全,并画出频率分布直方图. (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如,区间[4.5,5.5)的中点值是5)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为7.2,求a,b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5h以上的概率. 【解析】(1)由表可得,=0.10,所以n=50.当a=20