2015-2016海淀区九年级第一学期数学期中练习(Word版).docx

海淀区九年级第一学期期中练习数学 2015.11（分数：120分时间：120分钟）选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项的字母填在表格中相应的位置。题号12345678910答案一元二次方程2x2-x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A.2,1,3 B.2,1,-3 C.2,-1,3 D.2,-1,-3下列图形是中心对称图形的是 A B C D二次函数y=-(x+1)2-2是的最大值是A.-2 B.-1 C.1 D.2已知⊙O的半径是4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是A.点P在圆内B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D.不能确定将抛物线y=x2沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为A.y=x2+2 B.y=x2-2 C.y=(x+2)2 D.y=(x-2)2已知扇形的半径为6，圆心角为60o，则这个扇形的面积为A.9 B. 6 C. 3 D.用配方法解方程x2+40=3，下列配方正确的是A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=7C. (x+2)2=7 D. (x+2)2=1书籍二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列选项中不正确的是A.a0 B.c0C. 0 1 D. a+b+c0如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O直径，若∠DBC=33o，则∠A等于A.33o B. 57oC. 67o D. 66o10、小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画，经测试得出部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮一圈时间的是A.7分 B. 6.5分 C. 6分 D. 5.5分填空题（本题共18分，每小题3分）11、方程x2-4=0的解为.12、请写出一个开口向上且经过（0，1）的抛物线的解析式.13、若二次函数y=2x-5的图象上有两个点A（2，a）、B（3，b），则ab（填“”“=”或“”）14、如图，A、B、C、三点在⊙O，∠AOC=100o，则∠ABC =o.15、用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为米（取1.4）16、如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转（0o180 o），得到AB’、BC’、CA’，连接A’B’、B’C’、A’C’、O’B’.（1）∠A’OB’ =o.（2）当=o时，△A’B’C’的周长最大。三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17、解方程：x2=3 x-218、若抛物线y=x2+3 x+a与x轴只有一个交点，求实数a的值。19、已知点（3，0）在抛物线y=-3x2+（k+3）x-k上，求些抛物线的对称轴。20、如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠BAC=25o，求∠P的度数。21、已知x=1是方程x2-5ax+a2=0的一个根，求代数式3 a2-15a-7的值。22、一个圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为1cm，水面宽AB为1.6m，由于天气干燥，水管水面下降，此时水管水面宽变为1.2m，求水面下降的高度。23、已知关于x的方程3x2-(a-3)x-a=0(a0).（1）求证：方程总有两个不相等的实数根。（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围.24、在设计人体雕像时，若使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度的比等于下部与全部（全身）的高度比，则可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高（取2.2）25、已知AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的弦，AB=2，AC=，AD=1，求∠CAD的度数。26、抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=-2x+m相交于A（-2，n）、B（2，-3）两点。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若-4≤x≤1，则y2-y1的最小值为。27、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D。P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC（1）求证：CP为⊙O的切线；（2）