2015-2016第一学期高三年级第一次月考文科试题及答案.doc

2015-2016学年度第一学期高三级第一次月考试题 数 学(文) 注意事项： 本试卷分选择题(60分)和非选择题(90分)两部分共150分，考试时间120分钟。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在答题卡相应位置。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．下列集合中表示同一集合的是 A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{2,3}，N＝{3,2} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} 答案　B．已知集合，则 ．．．．答案　．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 答案　B ．命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是 A．若α≠，则tan α≠1B．若α＝，则tan α≠1 C．若tan α≠1，则α≠D．若tan α≠1，则α＝ 答案　C ．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“AB”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 答案　A ．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为 A．对任意x∈R，都有x20B．不存在x∈R，使得x20 C．存在x0∈R，使得x≥0D．存在x0∈R，使得x0 答案　D 命题p：将函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位得到函数y＝sin的图象；命题q：函数y＝sincos的最小正周期为π，则命题“p∨q”“p∧q”“綈p”中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．0 答案　B 已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为 A．(－1,1) B．(－1，－) C．(－1,0) D．(，1) 答案　B．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是 答案　B如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是 A．a－ B．a≥－C．－≤a0 D．－≤a≤0 答案　D　答案　．设函数成立的的范围是 A．．．．答案　二、填空题：本大题共4小题每小题5分13.已知函数的图像过点（-1,4）,则a= ．答案4．已知0≤x≤2，则y＝－3·2x＋5的最大值为________． 答案　 ．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________． 答案　(0,1) 16.已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= ．答案　 三、解答题 17．已知c0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围． 解　∵函数y＝cx在R上单调递减，∴0c1. 即p：0c1，∵c0且c≠1，∴綈p：c1. 又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，∴c≤. 即q：0c≤，∵c0且c≠1， ∴綈q：c且c≠1. 又∵“p或q”为真，“p且q”为假， ∴p真q假或p假q真． ①当p真，q假时， {c|0c1}∩＝. ②当p假，q真时，{c|c1}∩＝. 综上所述，实数c的取值范围是. ．已知函数f(x)＝2|x－2|＋ax(x∈R)有最小值． (1)求实数a的取值范围； (2)设g(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，g(x)＝f(x)，求g(x)的解析式． 解　(1)f(x)＝ 要使函数f(x)有最小值，需 ∴－2≤a≤2. 即当a∈[－2,2]时，f(x)有最小值． 故a的取值范围为[－2,2]． (2)∵g(x)为定义在R上的奇函数， ∴g(－0)＝－g(0)，∴g(0)＝0. 设x0，则－x0. ∴g(x)＝－g(－x)＝(a－2)x－4， ∴g(x)＝ 若关于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围． 解　方法一　(换元法) 设t＝2x (t0)，则原方程可变为t2＋at＋a＋1＝0，(*) 原方程有实根，即方程(*)有正根． 令f(t)＝t2＋at＋a＋1. ①若方程(*)有两个正实根t1，t2， 则解得－1a≤2－2； ②若方程(*)有一个正实根和一个负实根(负实根，不合题意，舍去)，则f(0)＝a＋10，解得a－1； ③若方程(*)有一个正实根和一个零根，则f(0)＝0且－0，解得a＝－1. 综上，a的取值范围是(－∞