新人教版六年级下册第三单元第三课时.ppt

圆柱的体积 （例5、例6） 圆柱与圆锥 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 一、复习旧知 圆柱的体积怎样计算呢？ 请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？ 你会计算上面这些图形的体积吗？ 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 二、探究新知 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 二、探究新知 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 长方体的高等于圆柱的高。 V 圆柱体积计算公式是： 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 二、探究新知 πr2h 杯子的容积。 请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？ 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 杯子的底面积：3.14×（8÷2） ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 2 二、探究新知 （一）做一做 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。 1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？ 三、知识应用 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm3) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 三、知识应用 （一）做一做 保温杯的底面积：3.14×（8÷2） ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 2 2 1. 一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80 ÷16 ＝5（cm） 答：它的高是5cm。 三、知识应用 （二）解决问题 2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 粮囤的容积：3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m3 ) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。 请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？ 三、知识应用 请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？ 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 两个花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m3） 求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。 花坛的底面积：3.14×(3÷2) ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 ) 2 0.5m 3m 三、知识应用 作业：第26页做一做，第2题。 第28页练习五，第2题、第6题。 四、布置作业 * *