2015学年度第一学期上海市吴淞中学高三数学10月月考试卷.doc

2015学年度第一学期吴淞中学高三数学10月月考试卷 一、填空 1、在的展开式中，第三项的系数是27，则n=____ 2、在等差数列中，a3=3,a4=-2，a1+a2+a3+……+a6=_______ 3、若五个数a，0,1,2,3的平均数是1，则这五个数的方差等于______ 4、f(x)是R上 的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(1)=______ 5、设a0,b0，若是3a,3b的等比中项，则的最小值为______ 6、不等式ax2+bx+20的解集是，则a-b=______ 7、从四名男生和2名女生中任选3人担任地铁志愿者，所选3人中恰有一名女生的概率是_______ 8、已知函数的解为________ 9、二次函数上是增函数，则f(2)的范围是_______ 10、近年来，孩子的身体素质越来越受人们的关注，教育部也推出了“阳光课间一小时”活动，在全社会的关注和推进下，孩子们在阳光课间中强健体魄，逐渐健康成长，然而也有部分家长对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体在网上进行调查，所有参与调查的家长中，持“支持”、“保留”、“不支持”态度的人数如下所示： 支持 保留 不支持 30岁 800 450 200 ≥30岁 100 150 300 在“不支持”的家长中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这五个人中任意选取2人，则至少1人在30岁以下的概率是______ ，则满足不等式的实数m的取值范围是______ 存在x∈，使得不等式x2+丨x-a丨2成立，则实数a的取值范围是______ 设函数，其中0ab，若函数f(x)在区间[a,b]上的最大值是6，最小值时3，那么f(x)在区间[-b,-a]上的最大值与最小值之和是________ 已知函数（m,n∈R）恰有6个不同的实数解，则实数m的取值范围是_________ 选择题 15、x-1≠0是（x-1）（x-2)≠0的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 16、已知ab，则下列不等式一定成立的是( ) A、 B、 C、lnalnb D、a3b3 17、已知图4(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 (　 ) 　　(A)y＝f(|x|)　　　(B)y=|f(x)| (C)y＝f(-|x|)　　 (D)y＝-f(-|x|) 定义g(x)表示如下函数：若，则g（x）=m，给出下列关于f(x)=丨x-g(x)丨的四个命题：（1）函数y=f(x)的定义域为R，值域是[0,] 函数y=f(x)是R上的奇函数 函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1 函数y=f(x)的图像关于直线x=对称 其中真命题的个数是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 三、解答题 19、已知全集U=R，集合。 20、在小商品批发市场，某种小礼品当双十一即将来临时，价格呈上涨趋势，设该礼品第一天上市时定价为10元，并且每过一天涨价2元，第六天开始保持20元的价格平稳销售；第10天双十一结束，之后平均每天降价2元，直到第17天，该礼品已不再销售。 （1）试建立价格与天数之间的函数关系式； （2）若该礼品每件进价与天数之间的关系为，试问该礼品第几天每件的销售利润最大？ 0＜x1＜x2＜…＜xn-1＜xn=q（n∈N*，n≥3）的自变量x0，x1，x2，…，xn，如果存在一个常数M＞0，使得定义在区间[p，q]上的一个函数m（x），|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为区间[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）是否区间[1，3]上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由．