2015学年高二第一学期期中数学复习卷(含解析答案).doc

高二期第一学期中复习卷（4） 1．设数列是等差数列，且，数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 2.已知各项均不为零的数列,定义向量,则下列命题中是真命题的是（　　） A．若对任意的,都有∥成立,则数列是等差数列 B．若对任意的,都有∥成立,则数列是等比数列 C．若对任意的,都有⊥成立,则数列是等差数列 D．若对任意的,都有⊥成立,则数列是等比数列 数列{}定义如下:=1,当时,,若,则的值等于 （　　） A．7 B．8 C．9 D．10 若1既是与的等比中项,又是与的等差中项,则的值是 （　　） A．1或 B．1或 C．1或 D．1或 已知数列满足,且,则 （　　） A． B． C． D． 已知数列的前项和满足:,且,那么 （　　） A．1 B．9 C．10 D．55设数列{an}是首项为l的等比数列,若是等差数列,则的值等于 （　　） A．2012 B．2013 C．3018 D．3019 等差数列的前项和为，其中，则下列命题错误的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则是单调递增数列 D．若是单调递增数列，则 已知数列是公比为单调递增的等比数列，且则 10.公差不为0的等差数列{an}的部分项,构成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=6,则k4=_______. 11.某种平面分形图如下图所示一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为120°;二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120°;;依此规律得到n级分形图. (I)n级分形图中共有 条线段;(II) ;n级分形图中所有线段长度之和为 12.已知,,设是向量与向量的夹角,则数列的前项和为_________. 已知数列满足,(),则数列 的通项公式为____. 的相邻两项是关于的方程的两实根，且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式． 15.已知数列{}的前项和为，且． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）若数列{}满足：，求数列{}的通项公式； （Ⅲ）令，求数列{}的前项和． 16.设数列均为正项数列，其中，且满足： 成等比数列，成等差数列。 （）1）证明数列是等差数列；（2）求通项公式，。 （Ⅱ），数列的前项和记为，证明：。 高二期第一学期中复习卷（4）答案 AACDB ACD 9. 1，2 10. 22 11. (Ⅰ) (Ⅱ) 12. 13. 14.（Ⅰ）解：是关于的方程的两实根， ……3分，因为，所以．……6分 （Ⅱ）……10分 故数列是首项为，公比为的等比数列．……14分 所以，即． ……15分 15. 解：（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=2， 当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n（n+1）﹣（n﹣1）n=2n， 知a1=2满足该式， ∴数列{an}的通项公式为an=2n．…………………………………………………………2分 （Ⅱ）∵（n≥1）① ∴②………………………………3分 ②﹣①得：， bn+1=2（3n+1+1）， 故bn=2（3n+1）（n∈N*）．………………………………………………………………5分 （Ⅲ）=n（3n+1）=n?3n+n， ∴Tn=c1+c2+c3+…+cn=（1×3+2×32+3×33+…+n×3n）+（1+2+…+n）………………7分 令Hn=1×3+2×32+3×33+…+n×3n，① 则3Hn=1×32+2×33+3×34+…+n×3n+1② ①﹣②得：﹣2Hn=3+32+33+…+3n﹣n×3n+1= ∴，……………………………………………………11分 ∴数列{cn}的前n项和……………………12分 16.（）（1）由题意可知：，-----------------------------1分 所以，当时，，------------------------------2分 当时，，即，------3分 所以数列是等差数列。------------------------------------------------------4分 因为，所以，所以， 故等差数列的公差为， 所以--------------------------------6分 所以，------------------------------------------8分 （Ⅱ）由(I)可知-----------11分 -----------------------------------------13分 所以 ----