2015届高二理科数学选修2-1第1章常用逻辑用语讲义.doc

第一章 常用逻辑用语 §1.1.1命题及四种命题 一、选择题 1.下列语句不是命题的是（ ） A. 是有理数 B. 若，则方程有实根 C. 如果勤奋学习，就一定会取得好成绩 D. 2. 命题“若,则”的逆否命题是（ ） A. 若, 则 B. 若,则 C. 若, 则 D. 若,则 3. 若命题“若，则”的否命题为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列命题为真命题的是（） A. 正切函数是增函数 B. 四边相等的四边形是菱形 C. 若，则 D. 垂直于同一平面的两个平面平行 5.在空间中，下列四个命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 两平行平面中一个平面内的所有直线都平行于另一个平面 B. 若四点不共面，则这四点中任意三点不共线 C. 若两直线平行，则两直线无公共点 D. 正三棱锥的侧棱都相等 6. 命题“若，则都是实数）与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A. 0个 B.2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 7.“若，则”的否命题是 . 8. “，则”的逆否命题是 （填“真”或“假”）命题. 9. 下列四个命题： ①若，则 ②“全等三角形的周长相等”的逆命题 ③“若，则”的否命题 ④ “若，则方程有实根”的逆否命题 其中真命题有 . 三、解答题 10. 分别写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断其真假. (1).若两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面。 (2).若，则 11. 已知命题有两个不等的负根，命题对任意实数都有恒成立，若命题与命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 12. 已知函数是上的增函数，，对命题“若，则” （1）写出其否命题，判断其真假并证明你的结论； （2）写出其逆否命题，判断其真假并证明你的结论； 1.1.2四种命题的相互关系 一、选择题 1. （2012湖南文）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是( ) A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 2. 下列命题：① 两条对角线相等的四边形是矩形；②“若是无理数，则都是无理数”否命题；③“若，则”的逆命题；④“若，则成等比数列”的逆否命题 其中正确的是（ ） A.①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 3. 命题“若，则中至少有一个不小于1”的原命题与否命题的真假情况是（ ） A. 原命题真，否命题假 B. 原命题假，否命题真 C. 原命题与否命题均真 D. 原命题与否命题均假 4. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 5. 用反证法证明：若且为偶数，则为偶数，其反设正确的是：（ ） ①不是偶数 ②不是奇数 ③不是整数 ④是奇数 A.①③ B.②④ C. ②③ D. ①④ 6.对于函数①，②， ③.判断如下三个命题的真假： 命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） A.①③ B.①② C. ③ D. ② 二、填空题 7.“若，则”的逆否命题是 . 8. “若数列是等比数列，公比，则若的前项和为的逆否命题是 9. 已知p：，q:,若是真命题，则的取值范围为 三、解答题 10. 已知下列三个方程①②，③中至少有一个方程有实根，求实数的取值范围. 11. 判断命题“若，则或”的真假，写出其逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假 12. 用反证法证明：若，则 §1.2.1充分条件与必要条件（一） 一、选择题 1. “”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 非充分非必要条件 2.设有集合与全集.给出四个条件： ①； ②；