上海市初三数学普陀区二模卷含答案.doc

2013学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷2014.4 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分 一、单项选择题：（本大题共题，每题4分，满分分） 1．（）. (A) ； (B) ；(C) ； (D) . 2. 在平面直角坐标系中，将正比例函数（k0）的图像向上平移一个单位，那么平移后的图像不经过（ ）. (A)； (B)；(C) 第三象限；(D) 第四象限. 3．的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）. (A)； (B) 外切； (C) 相交； (D) 外离. 4．（ ）.(A) ； (B) ； (C) ；(D) . 5．. （A）三角形重心是三条中线交点； （B）三角形外心到各顶点距离相等； （C）三角形内心到各边距离相等； （D）等腰三角形重心、内心、外心重合． 6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点， ∠DAC=30°，BD=2，AB=，那么AC的长是（ ▲ ）. (A) 3； (B) ； (C) ；(D) . 二、填空题：（本大题共12题，每题分，满分分） 7．. 8． ▲ . 9．函数 的定义域是 ▲ . 10．平行，那么函数解析式是 ▲ . 11．，则 ▲ . 12. 解方程，设，那么原方程化为关于的整式方程 是 ▲ . 13．，. 用含、的式子表示向量 ▲ . 14. 1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：2014纳米= ▲ 米. 15．一山坡的坡度为i=1∶,那么该山坡的坡角为 ▲ 度. 16. 直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是 ▲ . 17．. 若⊙O的半径为，且⊙O经过点B、C，那么线段OA的长等于 ▲ . 18．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ▲ . 三、答题（本大题共题，其中第题每题分，第2、2题每题1分，满分分） ．. 20． 先化简分式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数代入，求原分式的值. 21. 某校为某地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次活动，下表是小华对全班捐款情况的统计表： 捐 款（元） 10 15 30 50 60 人 数 3 6 11 13 6 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元. 根据以上信息请帮助小华计算出被污染处的数据，并写出解答过程；（6分） 该班捐款金额众数、中位数分别是多少？（4分） 22．如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线， 请判断（1）△ABC的形状；（5分） （2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是 △ABC的外接圆，并证明你的结论. （5分） 23. 抛物线经过点A（4，0）、B（2，2），联结OB、AB. 求此抛物线的解析式；（5分） 求证：△ABO是等腰直角三角形；（4分） 将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出边中点P的坐标，并判断点P是否在此抛物线上，说明理由. （3分） 24．如图，港口B位于港口D正西方向120海里处，小岛C位于港口D北偏西60°的方向上，一艘科学考察船从港口D出发，沿北偏西30°的DA方向以每小时20海里的速度驶离港口D，同时 一艘快艇从港口B出发沿北偏东30°的方向以每小时60海里的速度驶向小岛C. 在小岛C处用1小时装补给物质后，立即按原来的速度给考察船送去. 快艇从港口B到小岛C需要多少时间？（3分） 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？（9分） 25．如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过点D作射线DE 交AB于点E，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为半径作⊙D. 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3分） 当⊙D与边AB相切时，求BD的长；（2分） 如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD 为多少长时，⊙D与⊙E相切？（9分） 2013学年度第学期普陀区九年级数学试卷 参考答案及评分说明、单项选择题：（本大题共题，每题4分，满分分） 1．() ； ．(D) ； ．() ； 4．() ； ．(D)．()