无锡市宜兴市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题 1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，正确的是（　　） A． =﹣2 B． =9 C． =3 D．=±3 3．如图，CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定ABC≌△BAD的是（　　） A．AC=BD B．1=∠2 C．AD=BC D．C=∠D 4．下列命题中，正确的是（　　） A．有理数和数轴上的点一一对应 B．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 C．全等的两个图形一定成轴对称 D．实数不是有理数就是无理数 5．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　） A．7或8 B．6或1O C．6或7 D．7或10 6．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．3，5，9 B．1，，2 C．4，6，8 D．，， 7．如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90°，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　） A． B． C．4 D．5 8．已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足．下列结论：①ABD≌△EBC；②BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BABC=2BF．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 　 二、填空题 9．的平方根是　　　　　　；　　　　　　的立方根是﹣；立方根等于本身的数为　　　　　　． 10．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m3，则m为　　　　　　；这个正数为　　　　　　．数a、b满足，则=　　　　　　． 11．（1）若等腰三角形有一外角为100°，则它的底角为　　　　　　度； （2）若直角三角形两边长为3和4，则斜边上的中线为　　　　　　． 12．如图，OAD≌△OBC，且O=72°，C=20°，则AEB=　　　　　　°． 13．如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90°，AB=AC，若1=20°，则2的度数为　　　　　　． 14．如图，OP平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，则POA的面积等于　　　　　　cm2． 15．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是　　　　　　cm． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点，则BE的长为　　　　　　． 17．如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CFEF的最小值为　　　　　　． 18．如图，在ABC中，AD为CAB平分线，BEAD于E，EFAB于F，DBE=∠C=15°，AF=2，则BF=　　　　　　． 19．如图，点P、Q是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A出发，沿线段AB运动，点Q从顶点B出发，沿线段BC运动，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，在P、Q运动的过程中，假设运动时间为t秒，则当t=　　　　　　时，PBQ为直角三角形． 　 三、解答题 20．（1） （2）（x1）2﹣3=0 （3）3x34=﹣20． 21．已知5x﹣1的算术平方根是3，4x2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根． 22．已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． 求证：（1）BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明． 23．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法） （1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形； （2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形． 24．如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE． （1）若BAE=40°，求C的度数； （2）若ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长． 25．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法． 【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，DAB=∠B=90°，ACDE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的