专题 探索规律问题年中考年模拟备战年中考数学精品系列原卷版.doc

备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 ?解读考点 知　识　点 名师点晴 规律类型[来源:][来源:][来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网][来源:ZXXK] 1：（2016北京市）1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 ． 归纳 2：（2016云南省）有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是； 第二个数是； 第三个数是； … 对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于． （1）经过探究，我们发现：，； 设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论； （2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”； （3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：． ：2016四川省达州市）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　） A．25　　　　　　B．33　　　　　　C．34　　　　　　D．50 （2016广东省梅州市）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为 ． （2016广西梧州市）如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是 ． 1．（2016四川省内江市）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 2（2016四川省凉山州）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（　　） A．第504个正方形的左下角　　　　　　B．第504个正方形的右下角 C．第505个正方形的左上角　　　　　　D．第505个正方形的右下角 3（2016山东省临沂市）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（　　） A．2n+1　　　　B．　　　　C．　　　　D．5n﹣2 42016山东省日照市）一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： 6=2×3，则6的所有正约数之和（13）（26）=（12）（13）=12； 12=，则12的所有正约数之和（13）（26）（412）=（12+）（13）=28； 36=，则36的所有正约数之和 （13+9）（26+18）（412+36）=（12+22）（13+32）=91． 参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（　　） A．420　　　　　　B．434　　　　　　C．450　　　　　　D．465 5（2016河南省）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　） A．（1，﹣1）　　　　B．（﹣1，﹣1）　　　　C．（，0）　　　　D．（0，） 6（2016湖北省荆州市）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　） A．671　　　　B．672　　　　C．673　　　　D．674 7（2016福建省南平市）如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、