2015年江苏省青阳中学高一数学下学期第十二次周测练习.doc

2015年青阳中学高一数学下学期第十二次周测练习2015-5-31 一、填空题（每题5分，共计70分） 1.等比数列中，，则 ； 2. 不等式的解集为 ；{x－2或x≥1} 3.若等差数列的前5项和，且，则中，若 ；1 5. 运行边算法流程，当输入的值为时，输出的值为4 6.已知数列，是的前n项和，且， 则数列的通项＝ ； 7.各项都是正数的等比数列成等差数列，则= 8.在中，已知， 则该的形状为 ；等腰三角形或直角三角形 9.运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ；10 10.设 若满足，目标函数 的最大值等于，则 ； 11.将正数按如图所示的规律排列第行从左向右的第个数 ；63 12.已知等差数列前项和为，，则的取值范围 ； 13.若实数成等比数列，且，则的取值范围是 ；[, 1)∪(1, 2] 14.中，角A，B，C所对的边为．若，则的取值范围是 ； 二、解答题（共6小题，15-17每题14分，18-20题每题16分，共计90分） 15.在△ABC中，角A，B，C，b，c ①求角C的大小；②若，且△ABC的面积为，求边c的长． 15.（1）由， 及正弦定理可得， 即由A，B，C是三角形内角可知 ∴， ；…………………………………………………………7分(没有C范围扣2分) （2）由△ABC的面积可得，即， ∴=2，∴b=4，……………………10分 由正弦定理可得：， ∴．……………………14分 16.数列的前项和为，满足．等比数列满足：． ①求证：数列为等差数列； ②若，求． 解：①由已知得：， 且时， 经检验亦满足 ∴ ∴为常数 ∴为等差数列，且通项公式为 ②设等比数列的公比为，则， ∴，则， ∴ 17.某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用 地区域是半径为的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边 界千米，千米，千米， ①求原棚户区建筑用地中对角线的长度； ②请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径的值． 18.如图，是长方形海域，其中海里，海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合有哪些信誉好的足球投注网站，且（其中、分别在边、上），有哪些信誉好的足球投注网站区域为平面四边形围成的海平面．设，有哪些信誉好的足球投注网站区域的面积为． ①试建立与的关系式，并指出的取值范围； ②求的最大值，并指出此时的值． 解：①在中，， 在中，， ∴ 其中，解得： （注：观察图形的极端位置，计算出的范围也可得分．） ∴， ②∵， 当且仅当时取等号，亦即时， ∵ 答：当时，有最大值． 19. 已知数列满足，数列满足 ①若为等比数列，求的前n项的和； ②若，求数列的通项公式； ③若，求证： 19. （1）……………………….……….…………2分 当a=1时，则……………………………………………………………3分 当时，………………………………………………………….…4分 （2） ………………………………………………………………6分 当时， 当时， ………………………………………………………………10分 （3）①，② ①－②得 = = （两者不相等） 即＞－3．……16分 20.已知数列是公差不为的等差数列，数列是等比数列，且，，数列的前项和为，记点． ③求数列的通项公式； ②证明：点在同一直线上，并求出直线方程； ③若对恒成立，求的最小值． 20. （1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由题设可得....(1),...........(2),联立（1）（2）得方程组，解方程组得：或，因为数列是公差不为0的等差数列，所以，即…………4分 （2）,,,令，两式消去得，即点，在同一条直线上。……………………8分 （3）由于 ，令，，随着的增大而增大. 当为奇数时，在奇数集上单调递减，，……11分 当为偶数时，在偶数集上单调递增，，……14分 ，，， ，即的最小值是…………………………16分 青中数学 2015-06-09 输入 开始 输出 结束 N Y Y N k≥-3 ？ / 开始 k 1 S 0 S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 …… A B C D O 班级 姓名 考试号