必威体育精装版苏教版5年级上册钉子板上的多边形.ppt

乔治·皮克（奥地利） 皮克定理 该定理被誉为有时以来“最重要的100个数学定理”之一。 闵嗣鹤 活动体会 要善于从不同的多边形中 找到它们的相同点 用含有字母的式子表示 规律简明易记 探索规律时，要认真观察， 反复比较，发现规律后要验证。 复习旧知 1、一本书有a页，XXX每天看12页，b天看了（ ）页，还剩（ ）页。 12b a-12b 2、某商店一天上午卖出3个花瓶，下午又卖出4个。如果每个花瓶的售价是x元，这天卖花瓶的收入一共是（ ）元，下午比上午多卖（ ）元。 7x x 8、直接写出得数。 0.3+0.7= 0.2×0.4= 3.5÷100= 0.1-0.01= 100×0.6= 0.21÷3= 作业辅导 1 0.08 0.035 0.09 60 0.07 厘 米 1 1厘米 下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？说说有什么发现 多边形的面积/平方厘米 ? ? ? 图形编号 ? 2 3 3.5 4 多边形边上的钉子数/枚 4 6 7 8 （S） （n） 厘 米 1 1厘米 ? ? ? ? 边上的钉子数越多， 面积就越大 图形①边上的钉子数 是4，面积是2 平方厘米。 面积是边上钉 子数的一半。 厘 米 1 1厘米 ? ? ? ? 多边形的面积/平方厘米 ? ? ? 图形编号 ? 2 3 3.5 4 多边形边上的钉子数/枚 4 6 7 8 （S） （n） 厘 米 1 1厘米 这些图形还有什么特点？ 图形内部只有一枚钉子。 多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？ 多边形的面积/平方厘米 ? ? ? 图形编号 ? 2 3 3.5 4 多边形边上的钉子数/枚 4 6 7 8 （S） （n） 当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么 S =_________ n÷2 图形编号 多边形的面积/平方厘米 （S） 多边形边上的钉子数/枚 （n） ? ? ? ? 10 9 6 5.5 4 3 n S=_____ 如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系？ n÷2+1 “钉子板上的多边形”研究单 画4个多边形，多边形内有3枚钉子，即：多边形内钉子 数a=3. 图形编号 多边形边上的钉子数/枚 （n） 多边形的面积/平方厘米 （S） ? ? ? 图形，观察 数据，表格 ? “钉子板上的多边形”研究单 画4个多边形，多边形内有3枚钉子，即：多边形内钉子 数a=3. 图形编号 多边形边上的钉子数/枚 （n） 多边形的面积/平方厘米 （S） ? ? ? 图形，观察 数据，表格 比较，猜想 验证，表达 ? 如果多边形内没有钉子数呢？ S=n÷2-1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=1 时：s=n÷2 当a=4 时：s=n÷2+3 …… 当a=0 时：s= n÷2-1 当 a=m时：s= n÷2+m-1