2015马鞍山二模安徽省马鞍山市2015届高中毕业班第二次教学质量检查数学理试题及答案.doc

2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 高三 理科数学 x｜＞0}，则M＝（▲） A.｛x｜－1≤x＜1}　　　　 B. {x｜－1≤x≤1} C. {x｜x≤－1} 或x＞1}　　D. {x｜x≤－1} 或x≥1} （2)设i为虚数单位，则复数的共扼复数是（▲） 　　A、i　　　B、－i　　　　C、i　　　　D、－i (3)设{an}是公比为q的等比数列，则0＜q1”是“{an}为递减数列”的（▲） A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件 C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 (4）的最大值为（▲） A、　　　　B、9　　　　C、　　　　D、3 （5）已知A,B,C是圆O上的三点，若，则与的夹角为（　　　） A. 300 　　　B. 600 　 C. 900 　　　D. 1200 (6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示lcm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6m的圆柱体毛坯切削得到，则零件的体积与原来毛坯体积的比值为（▲） A、　　　　B、　　　　C、　　　　　D、 (7)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（▲） A. 6 　　　　　B. 11 　　　　　C. 16 　　　　D. 21 （8）定义运，已知则 (9)己知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率 的取值范围是（▲） A．(，＋) 　　B. (2，＋) 　　C. (，2) 　　D. (1,2) （10）如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是 O，O1，O2，动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中 A, O，O1，O2,B五点共线），记点P运动的路程为x，设，y与x的函数关系为y= f (x) 则y =.f (x)的大致图象是（▲） 二、填空题 （11)已知f (x)是定义在R上周期为4的奇函数，当x (0, 2]时，f(x)＝，则f (2015) = . (12)以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线 为参数， R）上的点到曲线的最短距离是　　　　　　． （13）已知 则 （14）己知实数x, y满足，则x－2y的取值范围是　　　　　　． （15）甲、乙、丙三人参加一个掷硬币的游戏，每一局三人各掷硬币一次：当有一人掷得的结果与其他·二人不同时，此人就出局且游戏终止；否则就进入下一局，并且按相同的规则继续进行游戏；规定进行第十局时，无论结果如何都终止游戏．己知每次掷硬币中正面向上与反面向上的概率都是，则下列结论中正确的是　　　　　（写出所有正确结论的编号）． ①第一局甲就出局的概率是； ②第一局有人出局的概率是； ③第三局才有人出局的概率是； ④若直到第九局才有人出局，则甲出局的概率是； ⑤该游戏在终止前，至少玩了六局的概率大于· 三、解答题： （16）(本题满分12分) 设函数，其中向量，． (Ⅰ)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间； (Ⅱ)中，角的对边分别为，且，求的取值范围． （17）(本题满分12分) 某程序每运行一次都随机一个五位的二进制数，其中的各位数字中，，为0和1的概率分别和．记，当程序运行一次时： （Ⅰ）求的概率； （Ⅱ）求的分布列和数学期望． （18）（本小题满分12分） 如图，三棱中，两两垂直，，分别是的中点，过作平面，平面与侧棱相交于，与侧棱的延长线分别交于点，且． (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)求二面角的余弦值． （）（本题满分1分） 已知函数，． （Ⅰ）若函数有极值，求实数的值； （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围． （）（本小题满分1分） 如图，椭圆与抛物线有公共的焦点．点为椭圆与抛物线准线的交点之一，过向抛物线引切线，切点为，且点都在轴的右侧． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：直线是椭圆的切线． （2）（本小题满分1分） 已知数列中，，且． （Ⅰ）若，，求的通项公式； （Ⅱ）若，，求证：当时，． 2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 高三理科数学 一、选择题：二、填空题： （11）【答案】.（12）【答案】（13）【答案】. （14）【答案】.（15）【答案】③④. 三、解答题： （16） 解： (Ⅰ) 及 得在[0，π]上单调递增区间为． (Ⅱ) ， ， 当C=时， （17）【命题意图】本题考查随机变量的分布列与期望等基础知识