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中考数学刷题集（13） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上． 1．﹣3的绝对值是（　　） 　 A．3 B． ﹣3 C． ﹣ D． 故选：A． 2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（　　） 　 A．3.5×107 B． 3.5×108 C． 3.5×109 D． 3.5×1010 故选B． 3．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 故选：D． 4．下列计算错误的是（　　） 　 A．?= B． += C． ÷=2 D． =2 故选：B． 5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与α互余的角共有（　　） 　 A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 故选C． 6．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 故选：D． 7．已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（　　） 　 A．相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法判断 故选A． 8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　） 　 A．x（5+x）=6 B． x（5﹣x）=6 C． x（10﹣x）=6 D． x（10﹣2x）=6 故选：B． 9．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　） 　 A．（﹣1，﹣1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，1） D． （1，1） 故选D． 10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　） 　 A． B． C． D． 故选C． 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上. 11．分解因式：2a2﹣4a+2=　2（a﹣1）2　． 12．化简：=　x+2　． 13．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是　8　cm． 14．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　1　． 15．△ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C=　60°　． 16．已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=　﹣1或﹣7　． 17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　12　． 18．（4分）（2014?临夏）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=　552　． 解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2 所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19．计算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°． 解：原式=﹣8+﹣+3=﹣5． 20．阅读理解： 我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2． 如果有＞0，求x的解集． 解：由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0， 移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1． 21．如图，△ABC中，C=90°，A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分CBA． （1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线； （2）证明：DE是AB边上的中垂线，A=30°， AD=BD，ABD=∠A=30°，C=90°， ABC=90°﹣A=90°﹣30°=60°，CBD=∠ABC﹣ABD=60°﹣30°=30°， ABD=∠CBD，BD平分CBA．  一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．化简得（　　） 　 A．100 B． 10 C． D． ±10 故答案为：B． 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 故选C． 3．如图，已知ABCD，1=62°，则2的度数是（　　） 　 A．28