2016-2017年北京海淀初三第一学期期末数学试题及答案.doc

海淀区九年级第一学期期末练习 数 学2017.1 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．抛物线的顶点坐标是 A．(1，3)B．(，3)C．(，)D．(，) 2．如图，在ABC中，D为AB中点，DEBC交AC于E点，则ADE与ABC的面积比为 A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 3．的解是 A．B． C． D． ．如图，在ABC中，A=90°．若AB=8，AC=6，则cosC的值为 A． B．C．D． ．抛物线 A．B．) C．，) D． 6．如图，是ABC的外接圆，，则的为 A． B． C． D．．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是 A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 8．反比例函数的图象经过点（，）（2，），则下列关系正确的是 A． B． C． D． 9．抛物线轴的两个交点4，则的值是 A． B． C．D． 10．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据 V（单位：m3） 1 15 2 2.5 3 P（单位：kPa） 96 64 48 384 32 P与V的函数关系可能是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．为锐角，若，则的大小为 度． 1．请写出一个图象在二，四象限的反比例函数式． 13．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若cm，则AB的长为cm． 14．在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段是位似图形，若A(，2)，B(，0)，(，4)，则的坐标为． 15．有两个相等实根，则代数式的值为 ． 16．下面是的过程 如图1，A，画过A点的圆的切线． 画法：（1）2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB； 如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B， 画出另一条直角边所在的直线AD． 所以直线AD就是过点A的圆的切线． 请回答：该画图的依据是______________________________________________________． 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：°．18．°，E是BC上一点，． ．19．二次函数的图象经过点两点，求二次函数的式． 20．Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果 ． 21．． （2）求矩形面积S的最大值． 22．热气球探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为100米，试求这栋楼的高度． 23．在矩形ABCD中AB=3，BC=6，P为BC边上一点，△APD为等腰三角形． （1）小明画APD，其中PA=PD，如图1所示，则tan的值为 ； （2）请你在图2中再APD（与小明的不同），并求此时tan的值． 图1 图24．如图，直线与双曲线一个公共点)． （1）求的值； （2）若直线与双曲线个公共点． 25．⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线． （1）求证：AM是⊙O的切线； （2）若∠D = 60°，AD = 2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路． 26．有这样一个问题：探究函数的性质 （1） ① 当函数为时，随增大而 （填“增大”或“减小”）； ② 当函数为时，它的图象与直线的交点坐标为 ； （2）当函数时， 下表为其y与x的几组对应值． x … 0 1 2 3 4 ? y ? 1 2 3 7 ? ①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象； ②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：