机械制图教案1-3.ppt

五、球面上点的投影 已知球面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 用辅助纬圆法作图 a A a 辅助纬圆 (a) (b) 用辅助正平圆作图 辅助纬圆 A a a (c) (d) §3-2 截交线的投影作图 截平面 截交线 截断面 截交线的基本特性：1、截交线为封闭的平面图形。2、截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。 1、正六棱柱被切割 Ⅵ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ P 1 6 5 2 4 3 1’ 4’ 2’(6’) 3’(5’) 1” 2” 3” 4” 5” 6” 一、平面切割平面体 2、正四棱锥被切割[例1] 试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影 (a) 题图 分析：形体分析与投影分析； 1 2 3 1 3 2 (4) 4 4 1 2 3 作图:①求正垂面与立体的交线 作图: ②检查、完成 3、长方体切割 截平面 截交线 截断面 主视图 俯视图 左视图 45° Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ P 1’(4’) 2’(3’) 1 2 3 4 1” 2” 3” 4” [例2] 试求正四棱锥被两平面截切后的投影 Q P 分析：形体分析与投影分析； 1 6 (5) (4) (8) 1 2 3 6 7 2 3 4 1 3 2 5 5 7 8 6 7 8 作图:①求水平面、正垂面与立体的交线 4 作图:②整理、加深 1 6 (5) (4) (8) 1 2 3 6 7 2 3 4 1 3 2 5 5 7 8 6 7 8 4 作图: ③检查、完成 二、平面切割回转曲面体 1.圆柱切割体 [例3] 作出斜切圆柱体的截交线。 分析：空间分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱体的三视图 1 2 (4) 3 1 2 3 4 1 2 3 4 (6) 5 5 6 6 5 （b) ②找特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影 ③作一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的投影 7 (8) 7 8 7 8 (a) ④光滑连线 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅴ Ⅶ Ⅷ [例4] 在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影，求作水平投影。 （b） 分析：形体分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱的水平投影 ②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的投影 (a) Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅴ Ⅵ 1 2 (3) (4) 1 2 3 1 (2) 3 (4) 5 6 5 6 4 5 ⑹ [例5] 求圆柱切割后的投影。 分析：形体分析与投影分析； 图3-25 圆柱体切割后的投影 (a) 题图 (b) 形体分析 作图步骤： 2.圆锥切割体 [例6] 求圆锥切割后的投影 ②找一般点Ⅳ 、Ⅴ的侧面投影和正面投影 分析：空间分析与投影分析； 作图步骤： ①找特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的侧面投影和正面投影 1 3 1 2 4 4 3 5 2 5 (a) (b) ③光滑连线 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 平面与球面的交线总是圆 3.圆球切割体 [例7] 画出立体的投影 解：分析:形体与投影分析; Q P 作图:①完成平面P 的投影 ②完成平面Q的投影 （a） （b） 例7 ：求作顶尖的俯视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 §3-3 相贯线的投影作图 ? 两立体相交——相贯。 ? 两立体相交表面产生的交线——相贯线。 1）过空间一点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 一、点的投影分析 ● A P a? ● §3-1 点的投影 P b? ● B3 ● B2 ● B1 ● 2）在同一条直线上的多个点，并且该直线和投影面垂直 可见一个投影面不能清楚表达点在空间中的位置 H W V 1、点的投影规律 投影面 ◆正面投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 O X Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 三个投影面互相垂直 Y W H V O X Z Y 空间点A在三个投影面上的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 W V H a a ● x ● ● a z Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● ● ● X Y Z O V H W A