中考数学复习精品课件第讲反比例函数.ppt

(2)∵y= (x＞0)经过点M(2，2)， ∴m=4．∴y= . 又∵点N在BC边上，B(4，2)，∴点N的横坐标为4． ∵点N在直线y=- x+3上，∴y=1．∴N(4，1)． ∵当x=4时，y= =1， ∴点N在函数y= 的图象上． (3)4≤ m ≤8． 12.(12分)(2010·金华中考)已知点P的坐标为(m，0)，在x轴 上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落 在反比例函数y=- 的图象上.小明对上述问题进行了探究， 发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个 正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象 限. (1)如图所示，若反比例函数解析式为y=- ，P点坐标为(1， 0)，图中已画出符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标,M1的坐标是_____.(温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑哦！) (2) 请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y=kx＋b进行探究可得k=_____，若点P的坐标为(m，0)时，则b=_____； (3) 依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M1和点M的坐标． 【解析】(1)如图，M1的坐标为(-1，2) (2)k=-1,b=m (3)由(2)知，直线M1M的解析式为y=-x+6， 则M(x，y)满足x·(-x+6)=-2， 解得x1=3+ ，x2=3- ， ∴y1=3- ，y2=3+ ， ∴M1，M的坐标分别为(3- ，3+ )，(3+ ，3- )． 13．(12分)利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解． (1)填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=_____和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解． (2)已知函数y=- 的图象(如图所示)，利用图象求方程 -x+3=0的近似解(结果保留两个有效数字)． 【解析】(1)x2-3 (2)由图象得出方程的近似解为： x1≈-1.4，x2≈4.4. 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2010·红河中考)不在函数y= 图象上的点是( ) (A)(2,6) (B)(-2，-6) (C)(3,4) (D)(-3,4) 【解析】选D.图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为12. 2．(2010·宁波中考)已知反比例函数y= ，下列结论不正确的是( ) (A)图象经过点(1，1) (B)图象在第一、三象限 (C)当x＞1时，0＜y＜1 (D)当x＜0时，y随着x的增大而增大 【解析】选D.因为k=1＞0，所以当x＜0时，y随着x的增大而减小. 3.(2010·玉溪中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是( ) (A)第一象限 (B)第一、三象限 (C)第二、四象限 (D)第一、四象限 【解析】选C.由题可得函数y= ，因k=-5＜0，所以图象在第二、四象限. 4.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( ) 【解析】选A.经计算易知图象应为A. 5.(2010·眉山中考)如图，已知双曲线 y= (k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA 的中点D，且与直角边AB相交于点C． 若点A的坐标为(-6，4)，则△AOC的面积为( ) (A)12 (B)9 (C)6 (D)4 【解析】选B.易知△ABO的面积等于12.过D作x轴垂线交x轴于点E，由相似可得△DEO的面积为3，因为D、C皆落在双曲线上，所以△BCO的面积等于3，所以△AOC的面积为9. 二、填空题(每小题6分，共24分) 6．小明家离学校1.5 km，小明步行上学需x min，那么小明 步行速度y(m/min)可以表示为y= ；水平地面上重 1 500N的物体,与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面 压强y(N/m2)可以表示为y= ;…，函数关系式y= 还 可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例 _____. 【解析】两例中两个变量是反比例函数关系.答案不唯一，情境合适即可. 答案：答案不唯一.如体积为1 500 cm3的圆柱底面积为