2016吉林司法警官职业学院单招数学模拟试题及答案.docx

考单招——上高职单招网 2016吉林司法警官职业学院单招数学模拟试题及答案 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）． 1、设集合，集合，那么下列结论正确的是： ( ) A． B. C. D. 2、设，则对任意实数，是的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3、方程一定有解，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 以上都不对 4、如果执行下面的程序框图，那么输出的 （ ）． Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652 5、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象 上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的 图象对应的函数解析式为（ ）． A． B． C． D． 6、等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7、右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） A． B． C． D． 8、 如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， ＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为( ) A． B． C． D． 第8题 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）． 9、化简： ． 10、 一物体在力F（x）=4x+2（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=5处（单位：m），则力F（x）所作的功___________ 11、已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最大值等于_______,最小值等于____________. 12、从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式： 成立。试根据上述思想化简下列式子： 。。 ▲选做题：以下三小题请选做其中两题，若三小题都做的，只计前两小题得分。 13、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝720，⊙O过A、B两点且 与BC相切于点B，与AC交于点D，连结BD，若BC＝，则AC＝ 。 14、极坐标方程 化为直角坐标方程是 , 它表示的图形是 _ _ 15、设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 16、（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）在所给坐标系中画出函数在区间的图象 （只作图不写过程）. 17、(本小题满分14分) 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问： （1）两数之和为8的概率； （2）两数之和是3的倍数的概率； （3）两数之积是6的倍数的概率。 （4）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=25的内部的概率。 18、（本小题满分14分） 已知函数图像上的点处的切线方程为． （1）若函数在时有极值，求的表达式；19、（本题满分14分） 如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 20. （本小题满分14分） 如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上． （ = 1 \* ROMAN I）求边所在直线的方程； （ = 2 \* ROMAN II）求矩形外接圆的方程； 20题 （ = 3 \* ROMAN III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的方程． 21、（本小题满分14分）已知（m为常数，m0且） 设是首项为4，公差为2的等差数列. （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列； （Ⅱ）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn； （Ⅲ）若cn=，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由. （2）函数在区间上单调递增，求实数