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2016届东北三省四市教研联合体高三第二次模拟数学(文)试题(WORD版)
2016届东北三省四市教研联合体高三第二次模拟数学(文)试题(WORD版)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22题~第24题为选考题,其它题为必考题.
注意事项:
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条码粘贴在答题卡指定区域.
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在本试题卷上作答无效.
3. 考试结束后,考生将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 集合,集合,则( )
A. B. C. D.
2. 的虚部为
A. 2 B. -2 C. -2 D. 2
3. 已知向量,,则=( )
A. B. C. 2 D. 4
4. 一组数据分别为12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是
A.19 B. 20 C. 21.5 D. 23
5、已知函数,则=(? )
A.2 B.0 C.-4 D.-6
6. 已知,则=( )
A. -1 B. 0
C. D.1
7、执行右图的程序框图,则输出的S=( )
A. 21
B. 34
C. 55
D. 89
8、在△ABC中,,A=75°,B=45°,则△ABC的外接圆面积为
A、 B、 C、2 D、4
9. 如图在长方体中点P是上一点则三棱的左视图为
A B C D
10. 将函数的图象向右平移
个单位后的图象关于轴对称,则函数在
上的最小值为( )
A. 0 B. -1 C. D.
11、已知双曲线C:的右焦点为F,以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M,且MF与双曲线的实轴垂直,则双曲线C的离心率为( )
且与双曲线的实轴垂直,则双曲线的离心率是 A. B. C. D.
12、已知函数是定义在上的奇函数,且在区间上是增函数,若
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上)
13. 已知实数满足,则的最大值为 .
14. F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆上一点,且,
则= .
15. 设集合满足且,若满足下面的条件:(ⅰ),都有且;(ⅱ),都有. 则称是的一个理想,记作.现给出下列对集合:
①;②;③,其中满足的集合对的序号是(将你认为正确的序号都写上).
16. 已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为的球,则三棱柱的体积的最大值为 .
三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分的前项和为,且,,数列是等比数列,且,.
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前项和.
18. (本小题满分12分19、(本小题满分12分1),在等腰梯形中,,分别为和的中点,且,,为中点,现将梯形ABCD沿所在直线折起,使平面平面,如图(2)所示,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求四棱锥M-EFDA的体积.
20. (本小题满分12分)上任意一点为A,点B(2,0)为线段AC的中点。
(I)求动点C的轨迹的方程;
(II)过轨迹的焦点F作直线交轨迹E于M、N两点,在圆=1上是否存在一点P,使得PM、PN分别为轨迹E的切线?若存在,求出轨迹E与直线PM、P
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