2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学(文)试题(解析版).doc

2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学（文）试题 一、选择题 1．设复数的共轭复数为，则（ ） A．0 B．-1 C．2 D． 【答案】C 【解析】试题分析：由得，所以，故选项为C. 【考点】复数的运算. 2．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由集合，集合，得，故，故选项为A. 【考点】集合的运算. 3．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．关于的方程的两实根异号的充要条件是 D．若是上的偶函数，则的图象的对称轴是. 【答案】D 【解析】试题分析：由不能得到，∴“”是“”的不充分条件，选项A错误；命题“”的否定是：“”，选项B错误；由，解得：．∴关于的方程的两根异号的充要条件是．选项C错误；若为上的偶函数，则的图象关于直线对称，的图象关于直线对称，选项D正确．故选：D． 【考点】命题的真假判断与应用. 【方法点睛】本题考查命题的直接判断与应用，考查了一元二次方程根的分布与系数间的关系，训练了函数图象的平移问题，是中档题．举反例说明A错误；直接写出特称命题的否定说明B错误；求解关于的方程的两根异号的充要条件说明C错误；由偶函数的图象关于直线对称，在结合图象平移说明D正确． 4．下列说法错误的是（ ） A．若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线 B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面 C．若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面 D．若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面 【答案】C 【解析】试题分析：若直线平面，直线平面，则与相交、平行或异面，故不一定平行于，所以A正确；若平面不垂直于平面，则由平面与平面垂直的判定定理知内一定不存在直线垂直于，故B正确；若平面平面，则内一定也存在直线平行于，故C错误；若平面垂直于平面，平面垂直于平面，，则由平面与平面垂直的性质得一定垂直于平面，故D正确；故选：C． 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系. 5．设，则以下不等式中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：当时，，故不恒成立，选项为B. 【考点】基本不等式. 6．若双曲线的渐近线与圆相切，则（ ） A．5 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】试题分析：取双曲线的一条渐近线，∵渐近线与圆相切，∴圆心到渐近线的距离，即，解得．故选B． 【考点】（1）双曲线的简单性质；（2）直线与圆的位置关系． 7．执行下面的程序框图，输出的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】试题分析：由程序框图得：第一次运行，；第二次运行，；第三次运行，；…直到时，程序运行终止，此时，故选B． 【考点】算法和程序框图. 8．等腰直角三角形中，，，点分别是中点，点是（含边界）内任意一点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：以为坐标原点，边所在直线为轴，建立直角坐标系，则，，设，则且，,，令，结合线性规划知识，则，当直线经过点时，有最小值，将代入得，当直线经过点时，有最大值，将代入得，故答案为A． 【考点】（1）平面向量数量积的运算；（2）简单线性规划的应用. 【方法点睛】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及线性规划，处理的关键是建立恰当的坐标系，求出各点、向量的坐标，利用平面向量的数量积公式，将其转化为线性规划问题，再利用“角点法”解决问题．选择合适的原点建立坐标系，分别给出动点（含参数）和定点的坐标，结合向量内积计算公式进行求解． 9．已知方程在上有两个不同的解，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，∴要使方程在上有两个不同的解，则的图象与直线在上有且仅有两个公共点，所以直线与在内相切，且切于点，∴切线的斜率为，∴， ∴，故选：C． 【考点】函数的零点与方程根的关系. 【方法点睛】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，导数的几何意义，体现了转化的数学思想，属于中档题．由题意可得，的图象与直线在上有且仅有两个公共点，故直线与在内相切，且切于点，切线的斜率为，化简可得结论． 10．已知定义在上的函数满足：，且，函数，则方程在区间上所有实根之和为（ ） A．-6 B．-8 C．-11 D．-12 【答案】C 【解析】试题分析：∵且，∴，又，则，，故上述两个函数都关于点对称，方程在区间上的所有实数根，即函数和的图象在上的交点的横坐标，由图象可得有