2016届四川省眉山广安遂宁等四市高中高三第一次诊断性联考数学(文)试题.doc

眉山市高中2016届第一次诊断性考试 数 学（文史类） 第I卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合A={x|-1≤x≤1），集合B={x|x2-2x≤0），则集合AB = A. [-1，0] B. [-1，2] C.[0,1] D.（一∞,1] [2,+∞） 2．已知i是虚数单位，则复数i(1+i)的共轭复数为 A.1+i B.l-i C.-l+i D.-l-i 3．某单位有职工 750人，其中青年职T 350人，中年职工 250人，老年职工 150人． 为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的 青年职工为7人，则样本容量为 A．15 B．20 C．25 D．30 4. 已知函数则的值是 A．9 B． C．一9 D．一 5.设函数f(x)=3x十bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的 A.充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．在正项等比数列{an}中，a2=3，a8= 27，则该数列第5项a5为 A．8 B．9 C．10 D．11 7.设 a = sin 46°,b=cos46° ,c=tan46°.则 A. cab B. abc C. bca D. cba 8．已知两点A(l，2)，B（4，-2），则与向量共线的单位向量e是 A．(3,-4) B．(3,-4),(-3,4) C．（，一） D．（，一），（一，） 9．已知集合A-{1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三 个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数， 记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排 成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为 D（a）（例如a= 219，则I（a）=129，D（a）= 921），阅读如图 所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输 出b的值为 A. 792 B．693 C．594 D．495 10.若对任意的x1，函数x+xln x≥k(3x—e)(其中e是白然对数的底数，e= 2. 71828…)，则实数k的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 （非选择题 共1 00分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.在等差数列{an}中，a2=10，a4 =18，则此等差数列的公差d= 12. sin 15°·sin 75°的值为 ． 13.某电视传媒公司为了了解某类体育节目 的收视情况，随机抽取了100名观众进 行调查，如图是根据调查结果绘制的观 众日均收看该类体育节目时间的频率分 布直方图，其中收看时间分组区间是： [0,10),[10,20),[20,30),[30,40), [40，50)，[50，60].则图中x的值为 。 14.设x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为____． 15.已知定义在R上的函数g(x)=2x+2-x+|x|，则满足g（2x-l）g(3)的x的 取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演 步骤。 16.（本小题满分12分） 已知向量a=(2cosx，1)，向量b=（cosx, sin 2x），设函数f(x)=a·b，x∈R． (I)求函数f(x)的最小正周期； (Ⅱ)当x∈[,]时，求函数f(x)的值域. 17.（本小题满分12分） 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成 绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的 中位数是83. （I）求x和y的值； (Ⅱ)从成绩在90分以上的学生中随机抽