2016届安徽六安一中高三下学期第三次模拟数学(文)试题(解析版).doc

2016届安徽六安一中高三下学期第三次模拟数学（文）试题 一、选择题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：,所以,故选C. 【考点】集合的运算 2．若（为虚数单位），则直线的斜率为（ ） A．-1 B．1 C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：原式可化简为，解得，所以直线的斜率，故选B. 【考点】1.复数；2.直线的斜率. 3．已知正项等比数列中，其前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：根据条件，解得，，，故选D. 【考点】等比数列 4．若命题“，使不等式成立”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：原命题的否命题“,使不等式”为真命题，即，解得或，故选A. 【考点】特称命题的否定 5．已知双曲线的顶点为椭圆的两个焦点，双曲线的右焦点与椭圆短轴的两个顶点构成正三角形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】试题分析：由条件可得，设双曲线的右焦点，根据等边三角形的边长相等可得，解得，所以双曲线的离心率，故选B. 【考点】双曲线和椭圆的几何性质 6．如图所示，矩形的对角线相交于点，的中点为，若（为实数），则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：,,所以，故选C. 【考点】平面向量基本定理 7．已知函数的图象的一条对称轴方程为，则为了得到函数的图象可将函数的图象（ ） A．向左平移1个长度单位 B．向右平移1个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 【答案】A 【解析】试题分析：当时，,解得，又因为，所以，那么由函数变换得到函数，解析式的变换是，根据左＋右－的原则，应向左平移1个长度单位，故选A. 【考点】1.三角函数的性质；2.三角函数的图像变换. 8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【解析】试题分析：时，第一次进入循环，不满足条件，进入循环，不满足条件，时，进入循环,不满足条件，时，进入循环，不满足条件，时，进入循环，不满足条件，当时，进入循环满足条件，输出，故选B. 【考点】循环结构 9．如图1，已知正方体的棱长为，动点分别在线段上运动，当三棱锥的俯视图如图2时，三棱锥的左视图面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：根据俯视图可得点是的中点，点与重合，点在的中点，那么这四点所构成的几何体的左视图如图阴影表示，为正方形面积的一半，所以左视图的面积，故选C. 【考点】三视图 10．设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 【答案】A 【解析】试题分析：设，，所以，所以，，，故选A. 【考点】1.奇函数；2.分段函数求值. 【一题多解】本题主要考察了奇函数的性质，属于基础题型，除了象本题根据奇函数的性质，求函数，也可以根据奇函数的性质不求函数，而直接求值，，那么，这样直接根据奇函数的性质求值，就比较快速，准确. 11．已知成等差数列，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：，即，，所以，解得，故选A. 【考点】1.等差数列的性质；2.基本不等式. 【方法点睛】本题主要考察了基本不等式，属于基础题型，根据条件求的取值范围，所以涉及消掉另外两个量，所以根据条件，这样就消掉另外两个量了，常用的基本不等式和重要不等式包括，，. 12．已知实数满足关系：，记满足上述关系的的集合为，则函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：由已知条件可得，根据基本不等式，，得到不等式，解得，，设，，当时，时，，当时，，当时，取得最小值，即恒成立，当时，那么恒成立，说明是单调递增函数，当时，函数取得最小值，，故选D. 【考点】1.导数的应用；2.基本不等式的应用. 【方法点睛】本题主要考察了导数与基本不等式的综合应用，属于中档题型，第一个要解决的是函数的定义域，所以根据基本不等式，得到函数的定义域，根据导数求函数的最值，涉及了二次求导的问题，一次求导后，不易得到函数的单调性，所以需要二次求导，得到一次导的最小值，再判断函数的单调性,最后求最值. 二、填空题 13．已知函数，若不等式的解集为，则的值为___________． 【答案】 【解析】试题分析：，整理为的解集是，所以，即，，所