二次函数复习课初中数学讲课教案PPT课件.ppt

定远县三和初中 方树刚 二次函数 例1、已知二次函数y=—x2+x- — （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 例1、已知二次函数y=—x2+x- — （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 解： * 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 △ 的 正负关系 一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0)，那么，y 叫做x的二次函数。 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 △ 的 正负关系 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 △ 的 正负关系 y=ax2+bx+c y=a(x+ )2+ b 2a 4ac-b2 4a 对称轴： x=– 顶点坐标：（– ， ） b 2a 4ac-b2 4a b 2a 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 △ 的 正负关系 已知与x轴的两个交点及另一个点 两根式 已知顶点（h,k)及另一点 顶点式 已知任意 三个点 一般式 使用范围 解析式 y=ax2+bx+c y=a(x-x1)(x-x2)　 y=a(x-h)2+k c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： a0 a0 a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向： y (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: x (3)a、b确定对称轴 位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： ?(0,c) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向： y (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: x (3)a、b确定对称轴 位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： ?(0,0) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,c) a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 x=- b 2a a0 a0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 Δ0 Δ=0 Δ0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向：  (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x