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2016届高三年漳州八校第三次联考 数学（）一、选择题：（本大题共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．i是虚数单位,复数等于( ) A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i 2. 在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为…( ) A.2 B.6 C.7 D.8 3．．的最小正周期为；命题q: 函数的图像关于直线对称，则下列判断正确的是（ ） A. P为真 B. 为假 C．为假 D. 为真 5.若，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 6.已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( ) A.B. C. D.(3,6] 7．若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ) . 在是A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形 D等腰直角三角形已知椭圆的左、右焦点分别为、点P在椭圆上,若P、、是一个直角三角形的三个顶点,P为直角顶点,则点P到x轴的距离为( ) A. B.3 C. D. 甲、乙两人下棋,和棋的概率为乙获胜的概率为则下列说法正确的是( ) A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是 C.乙输了的概率是 D.乙不输的概率是 的不等式的解集为,则实数的取值范围是( ) A B C D 12．设曲线在点（1，1）轴的交点的横坐标为,则的值为 A． B． C． D．1若集合A={x|},B={x|},则.. 14．已知抛物线：上一点到其焦点的距离为的值定义：区间[x1，x2](x1x2)的长度为x2－x1.已知函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”。现给出下列函数： ①； ②； ③；④是定义在实数集的奇函数，且对一切均有。 其中是“倍约束函数”的是___ _____。（写出所有正确命题的序号） 三、解答题（本题共6小题，共70分。）12分) 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）设的内角的对边分别为，且， 若，求的值. 18．(12分) )经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有如下关系:y=. (1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?最大车流量为多少? (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内? ．12分) 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，[来且，是侧棱上的动点。 （1）求三棱锥的体积； （2）如果是的中点，求证平面； （3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。 20. (12分) .已知椭圆0)的一个焦点在直线l:x=1上,其离心率.设P、Q为椭圆上不同的两点,且弦PQ的中点T在直线l上,点. (1)求椭圆的方程; (2)试证:对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|. 12分) 设函数。（）当时，求的单调区间；（）（i）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得； （ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立注：为自然对数的底数22. （选修4 - 1：几何证明选讲） 已知ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。 求证：AD的延长线平分CDE； 若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。 23. （选修4-4：坐标系与参数方程） 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。 （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线[来源:Zxxk.Com] （t为参数）距离的最小值。 24.(选修4-5：不等式选讲) 设函数,其中. （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求的值. 2016届高三年漳州八校第三次联考 数学（） C C A B C C A B B 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13. {x|}；　　14. 15. 1　　16. (1);(4) 三、解答题：（17、18、19、20、21、每题12分， 22题14分，共74分） 17.(12分)解：解:（I）= …………3分 则的最小值是-2,最小正周期是.