2016届百校联盟全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学(第十模拟)(解析版).doc

百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷理科数学（第十模拟） 1．已知集合A={0,1,m},B={x|0x2},若A∩B={1,m},则m的取值范围为A.(0,1) B.(1,2) C.(0,1)∪(1,2) D.(0,2) 【答案】C【解析】本题考查集合的交运算,考查考生对基础知识的掌握情况,根据集合中元素的互异性进行检验是解题的关键.因为A={0,1,m},所以m≠0且m≠1,因为A∩B={1,m},B={x|0x2},所以0m1或1m2. ? 2．若复数z=1-i(i是虚数单位),则复数-|z-1|在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】本题考查复数的基本运算及复数的模,考查复数的几何意义.解题的关键是求出复数在复平面内对应的点,然后确定其所在的象限.由z=1-i得-|z-1|=---+,因为-0,所以复数-|z-1|在复平面内对应的点(-,)在第二象限. ? 3．对于锐角α,若sin(α-)=,则cos(α-)=A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查同角三角函数之间的基本关系、两角差的余弦公式等知识,考查考生对基础知识的掌握情况.由于α为锐角,且sin(α-)=,则cos(α-)=,cos(α-)=cos[(α-)-]=cos(α-)cos+sin(α-)sin. ? 4．甲、乙两名同学做游戏,他们都从1~5中任写一个数,若两数之和小于6,则甲赢;若大于6,则乙赢;若等于6,则和局.若他们共玩三次,则都是甲赢的概率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查二项分布的应用,考查考生分析问题、解决问题的能力及对基础知识的掌握情况.由题意知,玩一次甲赢的概率为P=,那么,玩三次,甲都赢的概率为()3×()0=. ? 5．已知双曲线-=1(bN)的左、右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上一点,且|PF1|·|PF2|=4(4+b2),若|PF2|4,则该双曲线的离心率为A. B. C.2 D. 【答案】B【解析】本题考查双曲线的定义,考查考生的基本运算能力及分析问题的能力.理解双曲线的定义与性质是解题的关键.由??|PF2|=2-2,由|PF2|4,得2-24,即b24,因为bN,所以b2=1,从而e=. ? 6．如图,四边形ABCD为矩形,且AB=2,AD=1,点E,F分别在边CD,BC上,若·=6,则·= A.3 B.2 C.1 D. 【答案】C【解析】本题考查平面向量的基本运算,考查考生的运算求解能力.解题时,可以直接运用向量的运算法则求解,也可以建立平面直角坐标系,通过向量的坐标运算求解.通解　因为·=6,·=0,所以·=(-)·(-)=6-·-·=6--=1. 优解　以A为原点,AB所在的直线为x轴,AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,0),B(2,0),D(0,1),设E(x,1),F(2,y),则=(x,1),=(2,y),由·=6得2x+y=6,=(x-2,1),=(2,y-1),则·=2(x-2)+y-1=2x+y-5=1. ? 7．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,0φπ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为 A.[8k+1,8k+5](k∈Z) B.[8k-1,8k+5](k∈Z) C.[8k-5,8k+1](k∈Z) D.[8k+3,8k+5](k∈Z) 【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查考生借助图象处理数学问题的基本能力.解题时,先根据图象求出函数f(x)的解析式,再利用正弦函数的单调性求解.由图象可知A=2,T=2×(7-3)=8,又由=8得ω=,所以f(x)=2sin(+φ),又0φπ,结合f(3)=0,即2sin(+φ)=0,得φ=,故f(x)=2sin(+),由+2kπ≤+≤+2kπ(kZ)?8k+1≤x≤8k+5(k∈Z).故函数f(x)的单调递减区间为[8k+1,8k+5](kZ). ? 8．已知某工厂产值的程序框图如图所示,其中a=200表示2004年的产值,r=0.05表示以后各年的平均增长率,则输出的值是(注:lg 1.75≈0.243 0,lg 1.05≈0.021 2) A.2 014 B.2 015 C.2 016 D.2 017 【答案】C【解析】本题主要考查循环结构的程序框图,考查考生的运算求解能力及对循环结构的理解与运用.本题的程序框图实现的功能是当累积产值大于3 000时,输出最小的年份值.于是,由200+200(1+0.05)+…+200(1+0.05)n-13 000,即3 000?1.05n1.75?n≈11.46,此时,取n=12,那么输出的值是2 016. ? 9．若数列{an}中