2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文数试题解析版.doc

福建省漳州市2016届高三下学期第二次模拟考试 文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合或，则的充要条件是 （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】 试题分析：根据题意可得，，解得故选已知复数是纯虚数，则实数（A）－2 （B）4 －6 6 【答案】 【解析】 试题分析：，因为表示纯虚数当时，复数为纯虚数．的一条渐近线过点，则C的离心率为 （A）　　　 （B） 　 （C）　　　（D） 【答案】 【解析】 试题分析：点在直线上，∴故选 （A）64 （B）73 （C）512 （D）585 【答案】 【解析】 试题分析：因为输入的x的值为1，第一次循环S=1，x=2；第二次循环S=9，x=4；第三次循环S=73， 因此满足输出条件，故输出，则输出S的值为73． 考点：循环结构. 5.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的是8 （B）10 （C） （D） 【答案】 【解析】 试题分析：根据几何体的三视图确定几何体的形状，并画出几何体的直观图，标示已知线段的长度，最后求各个面的面积确定最大值．由三视图可知，四面体的四个面都是直角三角形，面积分别为68，10，6，所以面积最大的是10的图象，只需将函数的图象 （A）向右平移个单位长度 （B）向左平移个单位长度 （C）向右平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度 【答案】 【解析】 试题分析：把函数的图象向右平移个单位即可得到函数的图象故要得到函数的函数图象，可将函数的图象向左至少平移个单位即可． 已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是在方向上的投影为 （C） （D） 【答案】 【解析】 试题分析：因为为单位向量，夹角为所以在方向上的投影为A真根据向量平方等于向量模的平方 B真；根据两向量数量积为0，则向量垂直，C真；，D假故选已知点A（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，设C（1，0），∠COB＝α，则tanα＝ （A）（B） （C）（D） 【解析】 试题分析：设∠COA＝θ，，，故选D． 考点：三角函数的定义 9.设，满足约束条件 若的最大值与最小值的差为7，则实数 （A） （B）（C） （D） 考点：线性规划 10.已知x0是函数的一个零点．若x1(1，x0)，x2(x0，＋∞)，则 （A）f(x1)0，f(x2)0 （B）f(x1)0，f(x2)0 （C）f(x1)0，f(x2)0 （D）f(x1)0，f(x2)0 【解析】 试题分析：函数是单调递增函数又因为，所以，故选，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为 （A） （B） （C） （D） 【解析】 试题分析：由得．所以所求概率为,故选B. 考点：几何概型. 12.数列满足，对任意的都有，则 （A） （B） （C）（D） 【解析】 试题分析：因为，且，即，所以 当时 =．当时也成立．，．数列的前n项和 所以． 考点：1.累加法；2.错位相减法求和. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.抛物线的焦点F________．，根据焦半径公式． 考点：抛物线的几何性质. 14.已知数列满足，且，则_______． ∴数列{an}是以3为公比的等比数 ，. 考点：等比数列的性质 15.将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的体积为________． 【解析】 试题分析：设AC与BD相交于O，折起来后仍然有OA＝OB＝OC＝OD，外接球的半径，从而体积．已知函数且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是________． 考点：函数的零点. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 如图，在中，＝90°，，，为内一点，＝90°． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若＝150°，求． ;(Ⅱ). 【解析】 试题分析：(Ⅰ)根据已知三边,可知,可求得,这样在中可根据余弦定理求边,那么,这样在中根据可表示中根据正弦定理得到关于的三角函数等式整理就是结果，∴∠PBA=30o， 在△PBA中，由余弦定理得 ∴ ………6分 （Ⅱ）设∠PBA=，由已知得，PB=2， 在△PBA中，由正弦定理得，化简得， ∴=，∴=．…………………12分 考点：1.正弦定理和余弦定理；2.解三角形. 18.（本小题满分12分