2016届高三下学期第二次全国大联考(四川卷)数学(理)试卷.doc

绝密★启用前 2016年第二次全国大联考【四川卷】 科数学试卷 考试时间：120分钟；满分150分 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合则集合的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 2．已知（是虚数单位），的共轭复数是，则（ ） A. B. C. D. 3．已知，，与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知回归直线方程为，样本点的中心为，若回归直线的斜率估计值为，且 ，，则回归直线方程为（ ） A． B． C． D． 5. ”是“函数（为常数）在定义域上是奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 6. 设，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数，的概率为（ ） A． B． C． D． 7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 8. ，若圆：，圆：恒有公共点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9. 已知，，若对任意恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的，过的直线交双曲线于两点且，若，，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11. . 12. 已知等差数列的前项和为，若，则 . 13. 设，则 . 14. 若满足约束条件则的取值范围为 . 15. 已知为正整数，，若至少有一个零点且为 整数，则的取值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. （本小题满分12分）已知在中，角所对的边分别为且 . (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 若的面积为求. （本小题满分12分）自2014年1月26日悄悄上线后，微信红包迅速流行开来，其火爆程 度不亚于此前的“打飞机”小游戏，数据显示，从除夕开始至初一16时，参与抢微信红包的用 户超过500万，总计抢红包7500万次以上小张除夕夜向在线的小王、小李、小明随机发放微 信红包，每次发1个. ； ，求的分布列和期望．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中， 平面，，底面 为正方形，为的中点，于. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，数列前项和为，且. (Ⅰ)求数列，的通项公式； (Ⅱ)设求数列的前项和. （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，且与抛物线有 共同的焦点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为、，为椭圆上异于、的动点，直线、 分别交直线于、两点，设为、两点之间的距离，求的最小值． 21. （本小题满分14分）函数（Ⅰ）在点处的切线方程为求实数的值； （Ⅱ）在上的最小值； （Ⅲ）证明： 高考学习网－中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！