2016届高三年级第五模拟次考试.doc

2016届高三数学试卷（文科）（3） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，则 A. B. C. D. 2．已知复数满足为虚数单位），则 A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D． 3．下列有关命题的说法中，正确的是 A．，使得 B． ， C．“”是“”的必要不充分条件D． “”是“”的充分不必要条件 4．过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是 A. B. 或 C. D. 或 5．设等比数列的公比为，前项和为，且．若，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 6．抛物线上的点到直线的距离等于3，则到焦点的距 A．1　　　　 B．2　　　　 　C．3　　　 D．4 7. 若椭圆和双曲线有共同焦点，是两曲线的一个交点，则的值为 3 B. C.21 D.84 8. 若点满足线性约束条件，点，为坐标原点则的最大值为 0 B.3 C.6 D.8 9. 已知，，满足，则 A． B． C． D．. 已知直线与圆相交于A,B两点，且为等腰直角三角形，则实数a的值为A. 1 B. C. D. 11. 已知函数则A. B. C. 1 D. 12. 已知偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是 A.4个 B.6个 C.8个 D. 10 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分．共20分） 13.已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_________.是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为 ____ 15．已知P是抛物线上的一个动点，则P到直线：和：的距离之和的最小值是 在区间内有零点的充分不必要条件是； ②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件； ③“”是“对任意的数，”的充要条件”是“方程表示双曲线”的充分．17.（本小题满分12分）等差数列{}的前n项和为，已知，. （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）令，求数列{}的前项和． 18．13分） 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元， 超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．小时．Ⅰ）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率； （Ⅱ）元的概率．19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，，，Q是AD的中点. （I）求证：平面底面ABCD； （II）求三棱锥的体积. （本小题满分12分）椭圆上的左、右顶点分别为，为左焦点且又椭圆过点． 求椭圆的方程； 点和分别在椭圆和圆上（除外）设直线,的斜率分别为,，若，证明：,三点共线． （本小题满分12分）已知函数 ，（，为常数）．若在处的切线过点，求的值； 设函数的导函数为，若关于的有唯一解，求实数的取值范围； 令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围．（本小题满分10分）轴的正半轴为极轴建立坐标系。已知曲线，过点的直线的参数方程为 （是参数），直线与曲线分别交于两点。 （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）若成等比数列，求的值。 24．（本小题满分10分）； （2）是的充要条件。 2016高考数学（文科）模拟试题（3）答题卡 一．选择题答题卡 姓名______________学号________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题 13._______; 14.______; 15._________;16._______ 三．解答题 17. 18． 19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，，，Q是AD的中点. （I）求证：平面底面ABCD； （II）求三棱锥的体积. 20. 21. 23. 19. （本小题满分12分）的距离