2016届高三数学复习第一章第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词.doc

A组　专项基础测试 三年模拟精选 一、选择题 (2015·广东揭阳模拟)已知命题p：四边形确定一个平面；命题q：两两相交的三条直线确定一个平面.则下列命题为真命题的是(　　) A.p∧q B.p∨q C.(綈p)∨q (綈q) 解析　命题p均为假命题则綈p为真命题所以(綈p)∨q为真命题故选 答案　 2.(2015·山东德州模拟)已知命题p：?＋；命题q：?R＋＝则下列判断正确的是(　　) 是假命题 是真命题 (綈q)是真命题 (綈p)∧q是真命题 解析　命题p为真命题命题q为假命题则p∧(綈q)是真命题故选 答案　 3.(2015·吉林实验模拟)命题“对任意x∈R都有x的否定为(　　) 对任意x∈R都有x＜0 B不存在x∈R使得x＜0 存在xR，使得x D.存在xR，使得x＜0 解析　命题为全称命题故否定为特称命题选 答案　 4.(2014·广东中山模拟)已知αp：若α⊥β则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等则α∥β.对以上两个命题下列结论中正确的是(　　) 命题“p∧q”为真 命题“p∨綈q”为假 命题“p∨q”为假 命题“綈p∧綈q”为假 解析　由题意可判定p、q皆为假命题为假命题故可判断正确. 答案　 二、填空题 (2013·安徽安庆模拟)已知命题p：?R，x2＋m0；命题q：?R，x2＋mx＋10.若p∧q为真命题则实数m的取值范围为________. 解析　若p∧q为真则p真q真.p真的充要条件是x－m有解即m0；q真的充要条件是Δ＝m－402m2，所以－2m0. 答案　(－2) 三、解答题 (2015·开封模拟)已知c＞0且c≠1设p：函数y＝c在R上单调递减；q：函数f(x)＝x－2cx＋1在上为增函数若“为假为真求实数c的取值范围 解　∵函数y＝c在R上单调递减＜c＜1. 即p：0＜c＜1，∵c＞0且c≠1p：c＞1. 又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数 ∴c≤. 即q：0＜c≤＞0且c≠1q：c＞且c≠1. 又∵“p∨q”为真，“p∧q”为假与q一真一假. 当p真假时 {c|0＜c＜1}∩＝ ②当p假真时＞1}∩＝. 综上所述实数c的取值范围是 一年创新演练 若函数f(x)＝x＋(a∈R)则下列结论正确的是(　　) ?a∈R，f(x)在(0＋∞)上是增函数 ?a∈R，f(x)在(0＋∞)上是减函数 ?a0∈R，f(x)是偶函数 ?a0∈R，f(x)是奇函数 解析　对于只有当a≤0时(x)在(0＋∞)上是增函数否则不成立；对于当a≤0时不成立；对于不存在a(a∈R)使f(x)是奇函数因此只有是正确的即当a＝0时有f(x)＝x是一个偶函数因此存在这样的a使f(x)是偶函数. 答案　 8.命题p：若xy≠6则x≠2或y≠3；命题q：当a∈(－1]时－x|＋|3＋x|≥a－4a对任意x∈R恒成立则(　　) q”为假命题 p∨q”为假命题 q”为真命题 为真命题 解析　由题意命题p、q均为真命题.故选 答案　 B组　专项提升测试 三年模拟精选 一、选择题 (2015·山东烟台模拟)设命题p：曲线y＝－x在点(－1)处的切线方程是y＝ ；命题q：a是任意实数若，则(　　) 为真 为真 假q真 均为假命题 解析　y′＝(－x)′＝－－x切线斜率为－切线方程为y－＝－(x＋1)即y＝－为真.当a＝0＝－2时＝1＝＝－1此时，∴命题q为假.∴“p或q”为真选 答案　 10.(2015·陕西西安模拟)已知命题p：“?[0，1]，a≥ex”，命题q：“?R，x2＋4x＋a＝0”若命题“p∧q”是真命题则实数a的取值范围是(　　) A[e，4] B.[1，4] C.(4，＋∞) (－∞] 解析　若命题p：“?[0，1]，a≥ex”为真命题则a≥；若命题q：“?R，x2＋4x＋a＝0”为真命题则Δ＝－4a即a≤4所以若命题“p∧q”是真命题则实数a的取值范围是[]. 答案　 11.(2015·湖北荆门模拟)下列命题中真命题是(　　) ?x0∈R，使得 B.sin2 x＋(x≠kπ，k∈Z) C.?x∈R，2xx2 D.a1，b1是ab1的充分不必要条件 解析　中的x0恒大于0；中当时＋(x≠kπ，k∈Z)成立在中x＝2时＝x故不成立故选 答案　 12.(2014·菏泽调研)已知命题p：?[0，1]，a≥ex；命题q：?R，x＋4x＋a＝0.若命题p∧q是假命题则实数a的取值范围是(　　) (－∞] B.(－∞)∪(4，＋∞) (－∞)∪(4，＋∞) (1，＋∞) 解析　当p为真命题时；当q为真命题时＋4x＋a＝0有解则Δ＝16－4a≥0为真命题时为假命题时或a4. 答案　 二、填空题 (2014·深圳调研)已知下列命题： 命题“?R，x2＋13x”的否定是“?R，x2＋