合工大概率统计第一章.ppt

* * 应用举例：谁做东家 开始打麻将时，本人同时抛两枚骰子，根据其两点之和确定谁做东家。如果两点之和为5或9，则本人做东家；如果两点之和为3、7或11，则对家做东家；如果两点之和为2、6或10，则下家做东家；如果两点之和为4、8或12，则上家做东家。问谁家做东家的概率最大？ * 解 抛两枚骰子时，所有可能出现的情况为 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6） （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6） （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6） （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6） （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6） （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6） 共有36种情况。 因此，本人做东家的概率为 对家做东家的概率为 上家和下家做东家的概率均为 所以对家做东家的概率最大。 两点之和为5或9有 8种情况； 两点之和为3、7或11有 10种情况； 两点之和为2、6或10有 9种情况； 两点之和为4、8或12有 9种情况。 思考题： 如何使得本人做东家的概率最大？ 答 案：让对家抛骰子。 应用举例：男孩女孩 设某家庭有两个小孩，并且已知至少有一个男孩。问另外一个为女孩的概率为多少？ 分析 一般而言，有两个小孩时共有4种情况： (男,男), (男,女), (女,男), (女,女)。 由题意知，不可能出现 (女,女) ，故只可能为 (男,男), (男,女), (女,男), 因此另外一个为女孩的概率为 解 设A表示有一个男孩，B表示另一个女孩， 则 故有 * * 概率论与数理统计 * * 概 率 论 * 第一章 随机事件及其概率 * §1 随机试验与随机事件 确定性现象：结果确定 不确定性现象：结果不确定 ——确定 ——不确定 ——不确定 自然界与社会生活中的两类现象： 例： 向上抛出的物体会掉落到地上 明天天气状况 买了彩票会中奖 * * *