2016届高考数学(人教,文)大一轮复习教师讲学案第11章-算法初步.doc

第十一章　算法初步、推理与证明、复数 第一节　算法与程序框图 [基础知识深耕] 一、算法的含义与程序框图 1．算法 算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 3．程序框图中图形符号的含义 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 ○ 连接点 连接程序框图的两部分 二、三种基本逻辑结构及相应语句 名称 示意图 相应语句 顺序结构 输入语句：INPUT　“提示内容”；变量输出语句：PRINT　“提示内容”；表达式赋值语句：变量＝表达式 条件结构 IF　条件　THEN语句体END　IF IF　条件　THEN语句体1 ELSE 语句体2 END　IF 循环结构 直到型循环结构 DO循环体LOOP　UNTIL　条件 当型循环结构 WHILE条件循环体WEND 【拓展延伸】　UNTIL语句与WHILE语句的区别 1．计算机的执行顺序不同：UNTIL语句先循环，WHILE语句先判断条件． 2．条件的内容不同：UNTIL语句中满足条件时停止循环，WHILE语句中不满足条件时停止循环． 3．对循环体的执行次数不同：UNTIL语句至少执行一次循环体，WHILE语句可能一次也不执行循环体． [基础能力提升] 1．下列关于程序框图的说法正确的是(　　) A．程序框图是描述算法的语言 B．在程序框图中，一个判断框最多只能有一个退出点 C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D．程序框图和流程图不是同一个概念 【解析】　本题是程序框图概念方面的辨析题．一个判断框可以有多个退出点，所以B不正确；程序框图就是流程图，所以D不正确；程序框图要比自然语言直观、形象，所以C不正确，故选A. 【答案】　A 2．给出下列命题，其中正确的是(　　) 一个程序框图可以只有顺序结构； “当型”循环和“直到型”循环都是在条件满足时，退出循环； 输入语句可以给多个变量同时赋值； 在算法语句中，X＝X＋1是错误的； 条件结构中还可以包含条件结构． A．　　　　　　B． C． D． 【解析】　由算法基本结构可知正确，由算法语句可知正确，故选B. 【答案】　B 3．阅读如图11-1-1的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值为(　　) 图11-1-1 A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．3 【解析】　2＞0，y＝2×2－3＝1. 【答案】　B 4．如图11-1-2所示的程序框图输出的S是126，则应为(　　) 图11-1-2 A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8? 【解析】　2＋22＋…＋2n＝＝126，n＝6， 应填入n≤6? 【答案】　B 1．一条规律——三种结构间的关系 每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构． 2．两点注意——赋值语句的形式及循环结构的设计 (1)赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值． (2)利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意：选择好累计变量；弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体． 第二节　合情推理与演绎推理 [基础知识深耕] 一、合情推理 1．归纳推理 (1)定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)． (2)特点：由部分到整体、由个别到一般的推理． 2．类比推理 (1)定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)． (2)特点：类比推理是由特殊到特殊的推理． 3．合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理． 【方法技巧】　合情推理的过程 合情推理的过程概括为 →→ → 二、演绎推理 1．演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理． 2．“三段论”是演绎推理的一般模式 (1)大前提——已知的一般原理； (2)小前提——所研究的特殊情况； (3)结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断． 【拓展延伸】　演绎推理的可靠性 演绎推理是由一般性命题推理出特殊性命