2016届高考数学(文)一轮复习跟踪检测10-3变量间的相关关系统计案例.doc

课时作业　变量间的相关关系、统计案例 一、选择题 1．(2014·山东菏泽一模)为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 附： P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 k0 2.706 3.841 5.024 K2＝ 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 解析：由题设知：a＝45，b＝10，c＝30，d＝15， 所以k＝≈3.030，2.706＜3.030＜3.841， 由附表可知，有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选C. 答案：C 2．(2014·福建龙岩期末)已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋x，若xi＝17，yi＝4，则的值为(　　) A．2　　　　　　　　　　B．1 C．－2 D．－1 解析：依题意知，＝＝1.7，＝＝0.4， 而直线＝－3＋x一定经过点(，)， 所以－3＋×1.7＝0.4，解得＝2. 答案：A 3．(2014·吉林长春三调)观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是(　　) A B C D 解析：在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，四个选项中，等高条形图中x1，x2所占比例相差越大，则分类变量x，y关系越强，故选D. 答案：D 4．(2014·辽宁大连双基考试)对于下列表示五个散点，已知求得的线性回归方程为＝0.8x－155，则实数m的值为(　　) x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m A.8 B．8.2 C．8.4 D．8.5 解析：＝＝200， ＝＝. 样本中心点为，将样本中心点代入＝0.8x－155，可得m＝8.故A正确． 答案：A 5．(2014·河北石家庄一模)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表. 气温x(℃) 18 13 10 －1 山高y(km) 24 34 38 64 由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋(R)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为(　　) A．－10 B．－8 C．－4 D．－6 解析：由题意可得＝10，＝40， 所以＝＋2＝40＋2×10＝60. 所以＝－2x＋60，当＝72时，－2x＋60＝72. 解得x＝－6，故选D. 答案：D 6．(2014·临沂一模)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．(　　) 附： P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A.0.1% B．1% C．99% D．99.9% 解析：因为K2＝7.069＞6.635，所以P(K2＞6.635)＝0.010，所以说有99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”． 答案：C 二、填空题 7．(2014·济南模拟)为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.15x＋0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加__________万元． 解析：回归直线的斜率为0.15，所以家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元． 答案：0.15 8．(2014·嘉兴联考)为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据，得到K2＝≈4.844. 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为__________． 解析：K2≈4.844，根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%. 答案：5% 9．(2015·江西重点中学联考)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件