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2016届高考数学备考试题库第十章第2节随机抽样文(含解析)
2010~2014年高考真题备选题库
第10章 算法初步、统计、统计案例
第2节 随机抽样
1.为了解1 000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( )
A.50 B.40
C.25 D.20
解析:选C 由=25,可得分段的间隔为25.故选C.
.对一个容器为 N的总体抽取容量为n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3 ,则( )
A.p1=p2p3 B.p2=p3p1
C.p1=p3p2 D.p1=p2=p3
解析:选D 根据抽样方法的概念可知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样,每个个体被抽到的概率都是p=,故p1=p2=p3,故选D.
.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A.总体 B.个体
C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
解析:选A 5 000名居民的阅读时间的全体是总体,每名居民的阅读时间是个体,200是样本容量,故选A.
.某中学有高中生3 500人,初中生1 500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( )
A.100 B.150
C.200 D.250
解析:选A 样本抽取比例为=,该校总人数为1 500+3 500=5 000,则=,故n=100,选A.
.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为45∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取________名学生.
解析:由分层抽样的特点可得应该从一年级本科生中抽取×300=60(名)学生.
答案:60
.(2014湖北,5分)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件.
解析:分层抽样中各层的抽样比相同.样本中甲设备生产的有50件,则乙设备生产的有30件.在4 800件产品中,甲、乙设备生产的产品总数比为53,所以乙设备生产的产品的总数为1 800件.
答案:1 800
.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.系统抽样
解析:本题考查抽样方法的知识,意在考查考生对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的认识与区别,且能够对具体实际问题选择恰当的抽样方法解决问题的能力.由于该地区的中小学生人数比较多,不能采用简单随机抽样,排除选项A;由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大,可采取按照学段进行分层抽样,而男女生视力情况差异性不大,不能按照性别进行分层抽样,排除B和D.故选C.:C.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=( )
A.9 B.10
C.12 D.13
解析:本题主要考查分层抽样,意在考查考生对分层抽样概念的理解.由分层抽样可得,=,解得n=13.:D.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )
A.11 B.12
C.13 D.14
解析:本题考查系统抽样的方法.依据系统抽样为等距抽样的特点,分42组,每组20人,区间[481,720]包含25组到36组,每组抽1人,则抽到的人数为12.:B.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
7 816 6 572 0 802 6 314 0 702 4 369 9 728 0 198 3 204 9 234 4 935 8 200 3 623 4 869 6 938 7 481 A.0
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