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2016年中考数学(第01期)小题精做系列专题09(含解析)
专题09
1.(山东济宁,第2题,3分)化简的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
考点:整式的乘法
2.(山东济南,第4题,3分)下列运算不正确的是( )
A. a2?a=a3 B. (a3)2=a6 C. =4a4 D. a2÷a2=a
【答案】D
【解析】
试题分析:因为a2?a=a2+1=,故选项A错误;
因为(a3)2=a3×2=,故选项B错误;
因为故选项C错误;
因为a2÷a2=a2﹣2=a0=1,故选项D正确.
故选:D.
考点:1.同底数幂的除法;2.同底数幂的乘法;3.幂的乘方与积的乘方.
3.(山东泰安,第12题)(3分)不等式组的整数解的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】.
【解析】
考点:.((2015?聊城3分)直线a、b、c、d的位置如图所示,如果1=58°,2=58°,3=70°,那么4等于( )
58° B. 70° C. 110° D. 116°
【答案】C
【解析】
试题分析:根据同位角相等,两直线平行这一定理可知ab,再根据两直线平行,同旁内角互补3+∠5=180°,即5=180°﹣3=180°﹣70°=110°,4=∠5=110°.
故选C
考点:平行线的判定与性质将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )
(3分)若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数,如796就是一个“中高数”.若十位上数字为7,则从3、4、5、6、8、9中任选两数,与7组成“中高数”的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】.
【解析】
试题分析:列表得:
∵共有30种等可能的结果,与7组成“中高数”的有12种情况,与7组成“中高数”的概率是:=.故选C.
考点:1.列表法与树状图法;2.新定某县大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造,2014年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2016年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为( ) 20% B. 40% C. ﹣220% 30%
【答案】A
【解析】
考点:一元二次方程的应用.的值是
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
考点:菱形的性质
9.(山东潍坊,第10题,3分)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是( )
A. () B. () C. ()D. ()
【答案】A
【解析】
试题分析:如图:过点O作ODAB,垂足为C,连结OA,OB,则AC=BC=AB,OA=OB=OD=4,CD=2,所以在Rt△OAC中,OC=2,AC=,∠AOC=60°,所以AB=,∠AOB=120°,所以阴影部分的面积=扇形AOB的面积-△OAB的面积=,故选:A.
考点:1.垂径定理;2.解直角三角形;3.扇形的面积.
10(山东烟台,第8题,3分)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形,其面积标记为,…,按照此规律继续下去,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
考点:勾股定理,正方形的面积,规律探索
11.(山东日照,第13题,4分)若=3﹣x,则x的取值范围是 .x≤3
【解析】
试题分析:解:∵=3﹣x,
∴3﹣x≥0,
解得:x≤3,
故答案为:x≤3.二次根式的性质与化简
【答案】
【解析】
【试题分析】因为CD⊥AB,所以△ADC是直角三角形,E为AC的中点,所以AC=2DE=10,由勾股定理可得AD=8.
考点:直角三角形的性质
13.(山东潍坊,第13题,3分)“植树节”时,九年级一班6个小组的植树棵树分别是:5,7,3,x,6,4,已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是 .
【答案】5
【解析】
考点:1.众数;2.平均数.
14.(山东烟台,第17题,3分)如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别是(4,0)(0,2),反比例函数的图像过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则⊿ODE的面积为_____________。
【答案】
【解析】
考点:反比例函数的图像与性质,矩形的性质
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