2016年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷.doc

2016年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣2 B．3 C．0 D． 2．（3分）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（　　） A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010 4．（3分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　） A．30° B．36° C．38° D．45° 5．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　） A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 6．（3分）用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（　　） （用含n的代数式表示）． A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足OA=，OC=1．将矩形OABC绕原点0以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒（0≤t≤6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如图所示，则矩形OABC的初始位置是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　　） A． B． C． D．2 　 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2=　　． 10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列关系式中：①a＜0；②abc＞0；③a+b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中不正确的序号是　　． 11．（3分）小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上分别标有数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为　　． 12．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为　　． 13．（3分）如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为　　． 14．（3分）如图，点A，B分别在函数y=（k1＞0）与y=（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是　　． 15．（3分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是　　．（结果保留根号） 　 三、计算题（本题共8个小题，75分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中x+2=． 17．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点． （1）求证：BC2=BD?BA； （2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由． 18．（9分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供信息回答下列问题： （1）求本次被抽查的居民有多少人？ （2）将图1和图2补充完整； （3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数； （4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．． 19．（9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4 ∵（y+2）2≥0 ∴（y+2）2+4≥4 ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+4的最小值； （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值； （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园