20171海淀初三第一学期期末试题(最终稿).docx

九年级数学试题第PAGE9页 / 共NUMPAGES9页 海淀区九年级第一学期期末练习 数 学 2017.1 学校 班级 姓名 成绩 考 生 须 知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填凃或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．抛物线的顶点坐标是 A．(1，3) B．(，3) C．(，) D．(1，) 2．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为 A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 3．方程的解是 A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=8，AC=6，则cosC的值为 A． B． C． D． 5．下列各点中，抛物线经过的点是 A．(0，4) B．(1，) C．(，) D．(2，8) 6．如图，是△ABC的外接圆，，则的大小为 A． B． C． D． 7．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是 A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 8．反比例函数的图象经过点（，），（2，），则下列关系正确的是 A． B． C． D．不能确定 9．抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，则的值是 A． B． C． D． 10．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据： V（单位：m3）11.522.53P（单位：kPa）96644838.432P与V的函数关系可能是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．已知为锐角，若，则的大小为 度． 12．请写出一个图象在二，四象限的反比例函数的表达式 ． 13．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若cm，则AB的长为 cm． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB 与线段是位似图形，若A(，2)，B(，0)，(，4)， 则的坐标为 ． 15．若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为 ． 16．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程． 如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线． 图1 图2 图3 画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB； （2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD． 所以直线AD就是过点A的圆的切线． 请回答：该画图的依据是______________________________________________________． 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：°． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D． 　　求证：△ABC∽△EBD． 19．若二次函数