2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(文)试卷(带解析).docx

绝密★启用前2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知全集，集合，，那么（ ）A. B. C. D. 2．若复数（）在复平面内对应的点在直线上，则的值等于（ ）A. 1B. 2C. 5D. 63．已知均为第一象限的角，那么是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么（ ）A. 860B. 720C. 1020D. 10405．若双曲线（）的离心率为2，则（ ）A. 1B. C. D. 26．在中，角所对的边分别为，，，则的面积为（ ）A. B. C. 1D. 27．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A. 6B. C. D. 8．已知函数（）的周期为，若，则（ ）A. -2B. -1C. 1D. 29．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（ ）钱.A. 28B. 32C. 56D. 7010．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（ ）A. B. C. 16D. 3211．已知是定义在上的奇函数，且时，，则函数（为自然对数的底数）的零点个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 312．抛物线的焦点为，设，是抛物线上的两个动点，，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．若，则__________．14．已知单位向量的夹角为，，则在上的投影是__________．15．如图，直角梯形中，，，，若将直角梯形绕边旋转一周，则所得几何体的表面积为__________．16．已知实数满足，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为__________．评卷人得分三、解答题17．已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18．某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）空气质量指数空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制了如图的频率分布表，将频率视为概率，估算得全年空气质量等级为2级良的三数为73天（全年以365天计算）.（1）求的值；（2）请在答题卡上将频率分布直方图补全（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算这100天空气质量指灵敏监测数据的平均数.19．如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的中点，为重心.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20．已知椭圆（）的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，离心率为，点，为线段的中点.（1）求椭圆的方程；（2）若过点且斜率不为0的直线与椭圆的交于两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.21．已知函数（,是自然对数的底数）.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线与曲线交于两点，且，求实数的值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）若不等式有解，求实数的取值范围；（2）当时，函数的最小值为3，求实数的值.参考答案1．C【解析】由题知,则.故本题选.2．B【解析】由题知复数在复平面内对应的点为,又点在直线上,则,可得.故本题选.3．D【解析】试题分析：因为角的终边均在第一象限，所以当时，满足，但，则不成立；若当时，满足，当不成立，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D．考点：充要条件的判定．4．D【解析】分层抽样是按比例抽样,可得,可得.故本题选.5．C【解析】由双曲线方