2017届贵州省遵义市航天高级中学高三(上)第二次月考数学理试卷(解析版).doc

2016-2017学年贵州省遵义市航天高中高三（上）第二次月考数学试卷 （理科）　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合A=x|}，B=x|1＜2x＜8}，则A∩B等于（　　） A．（2，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（1，3） 2．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　） A． B． C． D． 3．若复数（mR）的实部与虚部的和为零，则m的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．若函数f（x）=ax3bx2+cx+d（a0，xR）无极值点，则（　　） A．b23ac B．b23ac C．b23ac D．b23ac 5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），那么可得这个几何体的体积是（　　） A．cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm3 6．设a=log0.10.2，b=log0.20.4，c=log0.30.6，则（　　） A．ab＞c B．ac＞b C．bc＞a D．cb＞a 7．已知m，n为异面直线，m平面α，n平面β．直线l满足lm，ln，lα，lβ，则（　　） A．αβ且lα B．αβ且lβ C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l 8．下列命题中假命题的是（　　） A．x0∈R，lnx00 B．x∈（﹣∞，0），exx+1 C．x＞0，5x3x D．x0∈（0，∞），x0sinx0 9．将函数f（x）=3sin（4x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（　　） A．x= B．x= C． D． 10．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ex，则有（　　） A．f（2）f（3）g（0） B．g（0）f（3）f（2） C．f（2）g（0）f（3） D．g（0）f（2）f（3） 11．在平面直角坐标系中，过动点P分别作圆C1：x2y2﹣4x﹣6y9=0与圆C2：x2y2+2x+2y+1=0的切线PA与PB（A，B为切点），若PA|=|PB|若O为原点，则OP|的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 12．已知定义在R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当﹣1x＜0时，f（x）=﹣log（﹣x），则方程f（x）﹣=0在（0，6）内的零点之和为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上 13．已知向量=（1，），向量，的夹角是，?=2，则|等于　　． 14．若sin（﹣α）=，则cos（+2α）的值为　　． 15．在ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，ADB=135°．若AC=AB，则BD=　　． 16．设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则Mm=　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（10分）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）． （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程； （2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积． 18．（12分）已知函数f（x）=sin（2x）sin（2x﹣）2cos2x﹣1，xR （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的增区间； （3）求函数f（x）在区间﹣，]上的值域． 19．（12分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=． （1）求证：BC1平面A1DC； （2）求二面角D﹣A1C﹣A的余弦值． 20．（12分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC﹣=b． （1）求角A的大小； （2）若a=1，求ABC的周长的取值范围． 21．（12分）已知椭圆C：+=1（ab＞0）的离心率为，F1，F2为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上且PF1F2的周长为42．过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于A，B两点． （1）．求椭圆C的方程； （2）．若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右顶点N，求此时直线l的方程． 22．（12分）已知函数f（x）=aln（x1）x2﹣x，其中a为非零实数． （Ⅰ）讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）若y=f（x）有两个极值点α，β，且αβ，求证：＜．（参考数据：ln20.693） 　  2016-2017学年贵州省遵义市航天高中高三（上）第二次月考数学试卷 （理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小