2017届重庆市第十一中学高三11月月考数学理科.doc

重庆市第十一中学高2017级11月月考 数 学 试 题（理科) 选择题（共，每小题） 1.设,集合 则（ ） B. C. D. 2.下列说法正确的是（ ） 是“函数是奇函数”的充要条件 “若”的否命题是“若” 若 若为假命题，则均为假命题 3. 某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积为3，则正视图中的的值为（ ） B. C. D. 4.已知为第二象限角，且，则的值是（ ） B. C. D. 5.已知为单位向量，且与垂直，则的夹角为（ ） B. C. D. 6.设满足约束条件若的最大值为，最小值为，则的取值范围是（ ） B. C. D. 若为偶函数，且当时，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8.已知是圆内不在坐标轴上的一点，直线的方程为，直线所截得的弦的中点为，则下列说法中正确的是（ ） B. C. D. 9．如图，将绘有函数的部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为，则 （ ） B. C. D. 10. 如图，点从点处出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，的中心，设点走过的路程为，的面积为三点共线时，记面积为），则函数的图象大致为（ ） 11.定义在上的函数的导函数为，已知，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） B. C. D. 12.若直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（ ） B. C. D. 二、填空题（共，每小题5） 14.《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米1950斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛1.62立方尺，），则圆柱底面周长约为 尺. 15.已知点A,B,C均在球的表面上，,球到平面ABC的距离为3，则球的表面积为 . 16.将个正实数排成如图所示行列的三角形数阵（如右图）： 其中每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，从第三行起每一行的数成等差数列.已知， 则 . 三、 17.（10分）已知数列满足 . （1）求证：是等比数列； （2）令，求的前项和. 18.（） （1）求的最小值； （2）若的大小. 19.（12分）如图，直角三角形ABC中，为线段上一点，且,沿AC边上的中线BD将折起到的位置. 求证：（1）; （2）当平面时， 求二面角的余弦值. 20.（） (1)求圆的方程； 2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围. 21.（12分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，在梯形ACEF中，且. (1)求证：； (2)若二面角的大小为，求几何体的体积. 22.(12分) 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点. （1）求的取值范围； （2）记两个极值点分别为已知，若不等式恒成立，求的范围.  高2017级十一月月考（理）数学答案 选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.B 12.B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6题） 17.（10分） 解：()证明：由题知 …………………………3分 ∵ ………………………………4分 ∴数列是以512为首项，为公比的等比数列. ……………6分 () 由()知，， 则，所以.…………………8分 . ……………………………10分 1