2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学理试卷(带解析).docx

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 5 5页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 5 5页 绝密★启用前 2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学理试卷（带解析） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．已知复数z满足(z+i)(1?2i)=2，则复数z在复平面内的对应点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知集合A={x|x2?3x+2≤0},B={x|12x4}，则A∩B=（ ） A. {x|1≤x≤2} B. {x|1x≤2} C. {x|1≤x2} D. {x|0≤x2} 3．若过点M(1,1)的直线l与圆(x?2)2+y2=4相较于两点A,B，且M为弦的中点AB，则|AB|为（ ） A. 22 B. 4 C. 2 D. 2 4．(2+x)(1?2x)5展开式中，x2项的系数为（ ） A. 30 B. 70 C. 90 D. -150 5．已知函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|π2)的图象向左平移π6个单位后关于y轴对称，则函数f(x)的一个单调递增区间是（ ） A. [?5π6,π12] B. [?π3,π6] C. [?π6,π3] D. [π6,2π3] 6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+a2+a3=a4+a5,S5=60，则a10=（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 26 7．设双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)的渐近线与抛物线y=12x2+2相切，则该双曲线的离心率为（ ） A. 52 B. 5 C. 3 D. 6 8．将5名学生分到A,B,C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（ ） A. 18种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 10．设实数x,y满足约束条件{x+y≤4x?y≤2x?1≥0，则目标函数z=yx+1的取值范围是（ ） A. (?∞,?12]∪[0,32] B. [14,32] C. [?12,14] D. [?12,32] 11．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f′(x)f(x)对任意的x∈R恒成立，则下列不等式均成立的是（ ） A. f(ln2)2f(0),f(2)e2f(0) B. f(ln2)2f(0),f(2)e2f(0) C. f(ln2)2f(0),f(2)e2f(0) D. f(ln2)2f(0),f(2)e2f(0) 12．已知函数f(x)={2?x,x≤0,?lnx,x0,若关于x的方程f2(x)+f(x)+m=0有三个不同实数根，则m的取值范围是（ ） A. m14 B. m≤?2 C. ?2≤m14 D. m2  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．设向量a,b的夹角为θ，已知向量a=(x,3),b=(x,?3)，若(2a+b)⊥b，则θ=__________． 14．如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，若直角三角形两条直角边的长分别为a,b，且a=2b，则在大正方形内随即掷一点，这一点落在正方形内的概率为__________． 15．已知α∈(π2,π)，且cos2α+sin(π+2α)=310，则tanα=__________． 16．设抛物线y2=4x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A,B，若点M满足OM=12(OA+OB)，过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则M点的横坐标为__________． 评卷人得分三、解答题17．已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=3an?2n(n∈N*). （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=an+2n+1，求证：1b1+1b2+1b3+?+1bn12?12n+1. 18．为