人教版八下课件《勾股定理》课件共张PPT.ppt

赵爽弦图证明勾股定理 用心 体会 ? 证法三： c b a = a c 数形结合思想 等 积 变 换 b a 美国总统的故事 加菲尔德（James A. Garfield； 1831 ? 1881） 1881 年成为美国第 20 任总统 1876 年提出有关数学结论 证法四： a a b b c c 总统证法: ∴ a2 + b2 = c2 亲身 体验 ? 　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。 c b a 公式变形 c2=a2 + b2 a2=c2－b2 b2 =c2-a2 8 6 算一算 AC2=AB2+BC2=62+82=100 ∴AC=√100 = 10 A B C 求图中直角三角形的未知边的长度。 在Rt△ABC中，根据勾股定理， 比一比看看谁算得快！ 2.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. 例题分析 (1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程. 方法小结 ２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( ) A B C A.5米 B.12米 C.10米 D.13米 13 12 ? A 试一试: 例：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长． 1 m 2 m A C B D 在Rt△ ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知： 练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积 =625 225 400 A 225 81 B =144 及时检验 2、求下图中字母所代表的正方形的面积。 225 400 A 625 3.求下列图中表示边的未知数x、y的值. 81 144 x y 144 169 A B C D 7cm 4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。 49 练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则 ?ABC面积为_____,斜边为上的高为______. ? ? 24 4.8 A B C D 1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD =900，∠DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求CD； 练习 选一选 已知△ABC的三边分别是a，b，c， 若∠B=Rt∠，则有关系式（ ） A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.a2-b2=c2 D.b2+c2=a2 B A B C 若a=5，b=12， 则c =___________. 试一试 在Rt△ABC中， 13 当c是斜边时， c2= a2+b2 当b是斜边时， b2= a2+c2 13或√119 5 或 ４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 . 试一试: 4 3 A C B 4 3 C A B 盘点收获 这节课你有什么收获？有什么疑惑？ I II III １、本节课我们经历了怎样的学习过程？ 　　经历了从实际问题