江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考(文数).doc

江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的 1.若复数，为的共轭复数，则 （ ） A. B. C. D. 2.已知全集，集合，,那么集合（ ） A. B. C. D. 3. 设，则（ ） A. B. C. D. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 以下四个命题中，正确的个数是（ ） ①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中， “”是“”成立的充要条件；④命题或，命题，则是的必要不充分条件； A． B． C． D． 6.已知为奇函数，函数与的图像关于直线对称，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 7..如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体表面积为 （ ） A． B． C． D． 8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ） A． B． C． D． 9. 已知数列、满足，其中是等差数列，且，则 （ ） A.2017 B.4034 C. D. 在直角中,,P为AB边上的点,若,则的最大值是( ) A. B. C. D. 11. 抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最小值是( ) B． C． D． 已知函数 ，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13 .若函数有两个零点，则实数的取值范围是______________． 14 已知变量满足约束条件 ，则的取值范围是______________ ． 已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________. 16. 已知点为的重心，设△的内角的对边分别为且满足，若 则实数= 三、解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题12分）已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值. （本小题满分12分） 为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表： 喜欢看“奔跑吧兄弟” 不喜欢看“奔跑吧兄弟” 合计 女生 5 男生 10 合计 50 若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人． (1)请将上面的列联表补充完整； (2)是否有99.5%的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由； (3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢看新闻，B1，B2，B3还喜欢看动画片，C1，C2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和