江门市2017届高考模拟考试(理数).doc

江门市2017届高考模拟考试 数学（理科）　 本试卷共4页，2题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集为R，集合M＝{－1，0，1，3}，N＝{x|}，则＝ A．{－1，0，1，3} B．{0，1，3} C．{－1，0，1} D．{0，1} 2．设i是虚数单位，若是纯虚数，则实数a= A．1 B．－1 C．4 D．－4 3．已知一组数据、b、9、10、11的平均数为10，方差为2，则＝ A．2 B．4 C．8 D．12 4．是棱长为2的正方体，AC1、BD1相交于O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点M，OM≤1的概率p＝ 5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积为 A．2 B．4+2 C．4+4 D．6+4 6．等差数列中{}，＝2，公差为d，则“d＝4”是 “成等比数列”的 A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件 7．F是抛物线的焦点，P、Q是抛物线上两点，｜PF｜＝2，｜QF｜＝5，则｜PQ｜＝ A．3 B．4 C．3或 D．3或4 8．若的展开式中的系数为－30，则常数＝ A．－ B．－ C．2 D．3 9．四面体ABCD中，∠BAC＝∠BAD＝∠CAD＝60°，AB=2，AC=3，AD=4，则四面体ABCD的体积V＝ A．2 B．2 C．4 D．4 10．到两条互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 A．直线 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 11．函数在区间的值域是，则常数所有可能的值的个数是 A．0 B．1 C．2 D．4 12．已知函数的图象与函数的图象关于点对称，过点仅能作曲线的一条切线，则实数t的取值范围是 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13 ~ 21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22 ~ 23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．偶函数在（0，＋）单调递减，f(1)＝0，不等式＞0的解集为 ． 14．正项数列{}满足，则通项＝ ． 15．某电子部件由3个型号相同的元件并联而成，3个元件中有一个正常工作，该部件正常工作，已知这种元件的使用年限（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年和多于9年的概率都是0.2．该部件正常工作超过9年的概率p＝ ． 16．若向量的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） △ABC的内角A、B、C所对的边分别是，、b、c，△ABC的面积． （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若，，求△ABC的面积的大小． 18．（本小题满分12分） 为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）： 147 161 170 180 163 172 178 167 191 182 181 173 174 165 158 154 159 189 168 169 （Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图； （Ⅱ）现用分层抽样的方法从通行数量区间为［165,175）、［175,185）及［185,195） 的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为［165,175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量（单位：盏），试求随机变量的分布列与数学期望E（X）． 19．（本小题满分12分） 如图，多面体EF－ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，点E在AC上的射影恰好是