2017届高考数学一轮复习必考部分第一篇集合与常用逻辑用语第1节集合应用能力提升文.doc

第一篇　集合与常用逻辑用语(必修1、选修11) 第1节　集　合 【选题明细表】 知识点、方法 题号 集合的概念 3,8,9,15 集合间的关系 4,6,10,11 集合的运算 1,2,5,7,12,14 集合中的新情境问题 13,16 基础对点练(时间:30分钟) 1.设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B等于(　B　) (A) (B){2} (C){-2,2} (D){-2,1,2,3} 解析:A∩B={2},故选B. 2.已知集合M={-1,0,1}和P={0,1,2,3}关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分表示的集合是(　A　) (A){0,1} (B){0} (C){-1,2,3} (D){-1,0,1,2,3} 解析:由韦恩图可知,阴影部分所表示的集合为M∩P,可知M∩P= {-1,0,1}∩{0,1,2,3}={0,1}. 3.(2015辽宁沈阳一模)方程组的解集是(　D　) (A)(5,4) (B)(5,-4) (C){(-5,4)} (D){(5,-4)} 解析:方程组的解为 所以其解集为{(5,-4)},故选D. 4.(2015东北三校联合二模)设集合M={x|x2-2x-30,x∈Z},则集合M的真子集个数为(　B　) (A)8 (B)7 (C)4 (D)3 解析:由M={x|x2-2x-30,x∈Z}={0,1,2}可知集合M的真子集为7个,故选B. 5.(2016贵州省适应性考试)已知集合A={(x,y)|x+y=2}, B={(x,y)|x-y=4},则A∩B为(　A　) (A){(3,-1)} (B){(-1,3)} (C)(3,-1) (D){3,-1} 解析:由A∩B的意义可知,直线x+y=2与x-y=4的交点坐标为A∩B的元素,故A∩B={(3,-1)},故选A. 6.设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a}.若A?B,则a的范围是(　B　) (A)(-∞,1) (B)(-∞,1] (C)(-∞,2) (D)(-∞,2] 解析:因为A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a},根据题意A?B,而A={x|1≤x≤2},在数轴上表示可得,必有a≤1. 7.(2015河北沧州4月质检)已知集合A={x|lg x≤0},B=｛x|x≥｝,则A∩B等于(　A　) (A)[,1] (B)[,1) (C)[,1] (D)(0,] 解析:易知A={x|0x≤1}, 又已知B={x|x≥}, 所以A∩B=｛x|≤x≤1｝,故选A. 8.(2015高考江苏卷)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为　　　　.? 解析:由已知得,A∪B={1,2,3,4,5}, 故集合A∪B中元素的个数为5. 答案:5 9.集合A={x||x-2|4}中的最小整数为　　　　.? 解析:A={x||x-2|4}={x|-2x6}, 则最小整数为-1. 答案:-1 10.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m等于　　　　.? 解析:由A∪B=A知B?A,则 m=3或m=,即m=3或m=0或m=1. 又当m=1时不合题意,因此m=0或3. 答案:0或3 能力提升练(时间:15分钟) 11.(2015郑州第一次质量预测)已知集合M={x|-1x2},N={x|xa},若M?N,则实数a的取值范围是(　B　) (A)(2,+∞) (B)[2,+∞) (C)(-∞,-1) (D)(-∞,-1] 解析:由M?N,结合数轴可得a≥2,故选B. 12.(2015邯郸市一模)已知集合A={x|-1x1},B={x|x2-x-20},则图中阴影部分所表示的集合为(　C　) (A)(-1,0] (B)[-1,2) (C)[1,2) (D)(1,2] 解析:由题A={x|-1x1},B={x|-1x2}, ?RA={x|x≤-1或x≥1}, 所以(?RA)∩B={x|1≤x2},故选C. 13.(2016广州模拟)设全集U,已知非空集合M和N,规定M-N={x|x∈M且xN},那么M-(M-N)等于(　B　) (A)M∪N (B)M∩N (C)M (D)N 解析:设集合M={1,2,3,4,5},N={4,5,6,7}, 根据定义M-N={x|x∈M且xN}, 则M-N={1,2,3},因此M-(M-N)={x|x∈M且xM-N}={4,5}=M∩N,故 选B. 14.已知U={y|y=log2x,x1},P=｛y|y=,x2｝,则?UP=　　　　.? 解析:因为U={y|y=log2x,x1}={y|y0}, P=｛y|y=,x2｝=｛y|0y｝, 所以?UP=｛y|y≥｝=[,+∞). 答案:[,+∞) 15.已知